Обернені тригонометричні функції. Розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь

Тести Алгебра 10 клас Тест
Ключка Ю. В.
Додано: 27 березня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Обернені тригонометричні функції. Розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь
Тест виконано: 196 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
35 запитань
Запитання 1

Обчисліть arccos1

варіанти відповідей

π ⁄ 2

π ⁄ 4

0

2π

Запитання 2

Обчисліть arcsin1

варіанти відповідей

π ∕ 2

0

2π

π

Запитання 3

Обчисліть arctg 0

варіанти відповідей

π ∕ 2

π ⁄ 4

π

0

Запитання 4

Обчисліть sin(arcsin ½)

варіанти відповідей

π

½

π ∕ 3

π ∕ 4

Запитання 5

Знайти значення виразу sin( arccos (√3/2))

варіанти відповідей

½

-1

π

π ⁄ 3

Запитання 6

Обчисліть arccos √2 ∕ 2

варіанти відповідей

π ∕ 2

π ⁄ 3

π ⁄ 4

π

Запитання 7

Обчисліть arcsin (−1/2)

варіанти відповідей

-π ∕ 2

-½

-π/6

-π/3

Запитання 8

Обчисліть 3arctg√3

варіанти відповідей

π/3

π/6

π

∛3

Запитання 9

Обчисліть arcctg (-1)

варіанти відповідей

-1

-π

-π/4

3π/4

Запитання 10

Чому дорівнює значення виразу arcsin √3/2 +arccos0

варіанти відповідей

π/3

π/6

5π/6

2π/3

Запитання 11

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sin x =2/3

cos x =2/3

sin x =3/2

tg x = 3/2

Запитання 12

Знайти корені рівняння cos x/2 =1

варіанти відповідей

4πk, k∊Z

2πk, k∊Z

πk, k∊Z

π + 2πk, k∊Z

Запитання 13

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

-π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 14

Розвязати рівняння

ctg 3x = 0

варіанти відповідей

π/2 + πk, k∊Z

πk, k∊Z

π/6 + πk/3, k∊Z

πk/3, k∊Z

Запитання 15

Розвязати рівняння cos x + √2/2 = 0

варіанти відповідей

±π/4 + 2πk, k∊Z

±3π/4 + 2πk, k∊Z

±π/4 + πk, k∊Z

±3π/4 + πk, k∊Z

Запитання 16

Розв'яжіть рівняння:

sin5x = - 2

варіанти відповідей

пk, k є z

2пk, k є z

arcsin (-2) + пk, k є z

Немає розв'язків

Запитання 17

Розв'язати рівняння

sin (3x-π⁄6)=½

варіанти відповідей

(-1)nπ⁄18 +π⁄18+πn⁄3, n∊ℤ

(-1)nπ⁄6 +π⁄6+πn, n∊ℤ

(-1)nπ⁄8 +π⁄8+πn⁄4, n∊ℤ

(-1)nπ⁄3 +π⁄3+πn, n∊ℤ

Запитання 18

Укажіть рівнянняяя. коренем якого є число π ∕4

варіанти відповідей

cosx = 1

tgx = - 1

sinx = √2 ∕ 2

tgx = √3

Запитання 19

Обчислити arctg 0 - arctg 1

варіанти відповідей

π ⁄4

- π ∕4

π ∕ 2

π

Запитання 20

Яке з рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

tg x=5/2

sin x=5/2

cos x=2/5

ctg x=2/5

Запитання 21

Знайти arcsin 1/2

варіанти відповідей

π/3

π/4

π/6

π/2

Запитання 22

Знайти arccos (-1/2)

варіанти відповідей

- π/3

- π/6

2π/3

5π/6

Запитання 23

Розвязати рівняння: tg x = -1

варіанти відповідей

- π/4 + πn, n ∈ Z

π/4 + πn, n ∈ Z

3π/4 + πn, n ∈ Z

- π + πn, n ∈ Z

Запитання 24

Розв'язати рівняння: cos (-x/3) = 0

варіанти відповідей

π/6 + 3πn, n ∈ Z

3π/2 + 3πn, n ∈ Z

2π/3 + 3πn, n ∈ Z

π/2 +πn, n ∈ Z

Запитання 25

Розв'язати рівняння: tg ( 2x + π/3) = 1

варіанти відповідей

- π/12 + πn, n ∈ Z

π/12 + πn, n ∈ Z

- π/24 + π/2 n, n ∈ Z

- π/24 + 2πn, n ∈ Z

Запитання 26

Яке з рівнянь не має коренів?


варіанти відповідей

sin x=3/4

tg x=3/4

ctg x=4/3

cos x=4/3

Запитання 27

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

-π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 28

Розвязати рівняння cos x + √2/2 = 0

варіанти відповідей

±π/4 + 2πk, k∊Z

±3π/4 + 2πk, k∊Z

±π/4 + πk, k∊Z

±3π/4 + πk, k∊Z

Запитання 29

Розв'язати рівняння

cos(2x+π∕4)=½

варіанти відповідей

⁺⁄⁻ π ∕ 12+2πn, n∊ℤ

⁺⁄⁻ π ∕ 24+πn, n∊ℤ

⁺⁄⁻ π ∕ 4+2πn, n∊ℤ

⁺⁄⁻ π ∕ 3+2πn, n∊ℤ

Запитання 30

Розв'яжіть рівняння:

sin5x = - 2

варіанти відповідей

пk, k є z

2пk, k є z

arcsin (-2) + пk, k є z

Немає розв'язків

Запитання 31

Розв'язати рівняння

sin (3x-π⁄6)=½

варіанти відповідей

(-1)nπ⁄18 +π⁄18+πn⁄3, n∊ℤ

(-1)nπ⁄6 +π⁄6+πn, n∊ℤ

(-1)nπ⁄8 +π⁄8+πn⁄4, n∊ℤ

(-1)nπ⁄3 +π⁄3+πn, n∊ℤ

Запитання 32

sin x = -1

варіанти відповідей

πn, nєℤ

π/2+2πn, nєℤ

2πn, nєℤ

-π/2+2πn, nєℤ

Запитання 33

sin x = -½

варіанти відповідей

(-1)n+1 π/6+πn,nєℤ

(-1)n π/3+πn,nєℤ

(-1)n π/6+πn,nєℤ

(-1)n+1 π/3+2πn,nєℤ

Запитання 34

cos x = 0

варіанти відповідей

π/2+2πn,nєℤ

2πn,nєℤ

3π/2+2πn,nєℤ

π/2+πn,nєℤ

Запитання 35

Розв'яжіть рівняння

tg(x/4 - π/4)=1

варіанти відповідей

2π + 4πn, n∊Z

π/4 + πn, n∊Z

π/2 + πn, n∊Z

π + 2πn, n∊Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест