Олімпіада_Математика

1. Знайдіть область визначення функції:  У=√(1-х)

Знайдіть нулі функції: у=х²-9х

У деяких натуральних чисел квадрат і куб записуються однаковою кількістю цифр. Скільки таких чисел?

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряді на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

Миколі та Івану разом 23 роки, Івану та Андрію – 24 роки, а Миколі та Андрію – 25 років. Який вік найстаршого хлопця?

Скільки існує цілих чисел, більших 2015 ⋅ 2017, але менших 2016² ?

У прямокутнику ABCD довжина сторони BC дорівнює половині довжини діагоналі AC. Точка M належить стороні CD і AM = MC. Чому дорівнює величина кута ∠CAM ?

варіанти відповідей

Петро написав на дошці 5 різних цифр, серед яких немає нуля. Помітив, що ніякі дві з них не дають в сумі десять. Яка цифра обов'язково є на дошці?

Через одну трубу басейн наповнюється за 2 години, а через другу - за 3 години. За скільки годин наповниться басейн через дві труби одночасно?

Скільки отримаємо тисяч, якщо сто сотень помножити на тисячу десятків?