олімпіада з математики 10 клас

Додано: 22 жовтня 2023
Предмет: Математика, 10 клас
20 запитань
Запитання 1

1. Знайдіть область визначення функції:  У=√1-Х

варіанти відповідей

R

[1; +∞)

(-∞; 1]

[-1;1]

Запитання 2

Знайдіть нулі функції: у=х2-9х

варіанти відповідей

0

0; 9

0; -9

0; 9; - 9

Запитання 3

Знайдіть суму кутів 2 і 3, якщо кут 1 дорівнює 48

варіанти відповідей

48º

90º

144º

132º

148º

Запитання 4

Розв’яжіть нерівність (х2+36)/(х-1) <0

варіанти відповідей

(–∞;1)∪ (6; ∞)

(–∞;1) ∪ (1; ∞)

(1;6)

 (1;+∞)

(–∞;1)

Запитання 5

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

варіанти відповідей

лише І

лише ІІ та ІІІ

лише ІІ

лише І та ІІ

І, ІІ та ІІІ

Запитання 6

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряді на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

варіанти відповідей

432

438

369

450

864

Запитання 7

Миколі та Івану разом 23 роки, Івану та Андрію – 24 роки, а Миколі та Андрію – 25 років. Який вік найстаршого хлопця?

варіанти відповідей

10

11

12

13

14

Запитання 8

Скільки існує цілих чисел, більших 2015 ⋅ 2017, але менших 20162 ?

варіанти відповідей

0

2015

2017

1

2016

Запитання 9

У прямокутнику ABCD довжина сторони BC дорівнює половині довжини діагоналі AC. Точка M належить стороні CD і AM = MC. Чому дорівнює величина кута ∠CAM ?

варіанти відповідей

варіанти відповідей

12,50

27,50

150

42,50

інша відповідь

Запитання 10

Рівняння x2+ ax+ b= 0 та x2+ bx+ a= 0 мають дійсні корені. Відомо, що сума квадратів коренів першого рівняння дорівнює сумі квадратів коренів другого. Чому дорівнює сума a +b , якщо a ≠b ?

варіанти відповідей

2

4

-2

-4

визначити неможливо

Запитання 11

На острові Лицарів та Брехунів кожен мешканець або лицар (той, хто завжди говорить правду), або брехун (той, хто завжди говорить неправду). Мандрівник зустрів на острові 7 осіб, що сиділи навколо багаття. Кожен із них сказав: «Я сиджу між двома брехунами!» Скільки брехунів було серед цих сімох мешканців острова?

варіанти відповідей

4

3

6

5

таке неможливо

Запитання 12

Через одну трубу басейн наповнюється за 2 години, а через другу - за 3 години. За скільки годин наповниться басейн через дві труби одночасно?

варіанти відповідей

1 год

1, 5 год

1 год 12 хв

1 год 24 хв

1 год 36 хв

Запитання 13

Кількість дівчат у класі складає 60% від кількості хлопців. Який відсоток усіх учнів складають хлопці?

варіанти відповідей

40%

70%

60,5%

71,5%

62,5%

Запитання 14

Укажіть корінь рівняння ∣ x2- 6x ∣ = 9, який належить проміжку (-2; 1].

варіанти відповідей

3+3√2

3-3√2

3+3√2, 3-3√2

3

3+3√2, 3-3√2, 3

Запитання 15

15

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Запитання 16

16

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Запитання 17

17

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Запитання 18

18

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Запитання 19

19

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Запитання 20

20

варіанти відповідей

а

б

в

г

д

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест