Олімпіада з математики 9 - 10 клас
Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 9. Перші три числа - це 5,9,12. Чому дорівнює 4 число
Андрій відповів на 30 запитань з вікторини. Відомо, що він дав на 50% більше правильних відповідей, ніж неправильних. На скільки запитань Андрій відповів правильно?
При діленні натурального числа x на 6 в остачі отримали 3. Чому дорівнює остача від ділення 3х на 6
Миколка придумав власний спосіб запису від'ємного числа, перш ніж вивчив звичний спосіб з записом мінуса перед числом. Лічба у зворотному порядку, за його способом мала б такий вигляд:...3,2,1,0,00,000,0000,... Що є результатом 000+0000 в його позначенні?
Квадрат зі стороною 3см розділили на 9 рівних квадратиків, у два з яких вписали кола(див. мал.) Чому дорівнює відстань між центрами цих кіл?
Нехай a+5=b2-1=c2+3=d-4. Яке з чисел a, b, c, d є найбільшим?
Оля написала на дошці п'ять різних одноцифрових натуральних чисел. Вона побачила, що всі попарні суми цих чисел відмінні від 10. Яке із чисел, запропонованих у відповідях, Оля обов'язково написала на дошці?
Дмитро записує таблицю розміром числа 1,2,4,5,10,20,25,50 і 100 так, щоб добутки чисел в усіх рядках, в усіх стовпцях та на двох діагоналях були рівними. Два числа він уже записав(див. мал.). Яке число він запише замість "?"?
На восьми однакових картках записано числа: 1,2,4,8,16,32,64,128. Єва навмання обрала кілька карток, а Арсеній забрав решту. Потім вони обоє обчислили суму чисел на своїх картках. Сума, яку отримала Єва, більша від суми, яку отримав Арсеній, на 31. Скільки карток обрала Єва?
Ірина позначила точки А,В,С,D,E, що лежать на одному колі, і побудувала дотичну до цього кола в точці А так, щоб усі кути, позначені буквою х, були рівними. Чому дорівнює величина кута ∠ABD?
Рослина обвилася рівно 5 разів навколо жердини висотою 1м і обхватом 15см(див.мал.). Висота, на яку звивається рослина по жердині, зростає з постійною швидкістю. Чому дорівнює довжина рослини?
Яку найбільшу остачу можна отримати при діленні двоцифрого числа на суму його цифр?
Катер пливе 4 години вниз за течією з пункту А в пункт В. У зворотньому напрямку(з пункту В в пункт А) проти течії катер пливе 6 годин. Скільки годин необхідно, щоб течія віднесла м'яч з пункту А в пункт В?
Хлопчик записав чотири послідовні натуральні числа і обчислив суми всіх можливих трійок. Жодна з цих сум не була простим числом. Яке найменше число хлопчик міг записати?
Четверо спортсменів та спортсменок: лижник, фігурист, хокеїст і сноубордист - обідали за круглим столом. Лижник сів ліворуч від Анастасії. Фігурист сів навпроти Богдана. Єва і Федір сиділи поруч. Дівчина сиділа ліворуч від Хокеїста. Яким видом спорту займається Єва?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
Зареєструватись за допомогою Google