Олімпіадні завдання 7-8 кл.

Скільки цілих чисел знаходиться між числами 3,17 і 20,16?

Оксана задувала свічки на святковому торті, спеченому до її дня народження. За першої спроби дівчинка задула три чверті свічок, а за другої - решту чотири. Скільки свічок було на торті в Оксани?

Сьогодні 45 вчителів моєї школи приїхали на уроки на велосипедах, що склало 60% усіх вчителів. Тільки 12% вчителів приїхали на своїх автомобілях. Скільки вчителів приїхали на своїх автомобілях?

Хитрун має 49 синіх і одну червону кульку. Скільки кульок він повинен роздати друзям, щоб 90% кульок, що залишаться у нього, були синіми?

Значення якого із запропонованих у відповідях дробів найменше відрізняється від ½ ?

Вчитель фізкультури записав результати чвертьфіналів, півфіналів та фіналу у шкільному турнірі з настільного тенісу. Результати (не обов’язково в цьому порядку) були такими: Богдан виграв у Антона, Володя виграв у Данила, Григорій виграв у Євгена, Григорій виграв у Володі, Володя виграв у Богдана, Микола виграв у Олега і Григорій виграв у Миколи. Яка пара грала у фіналі?

У класі 20 учнів. Усі сидять за партами по двоє. Рівно третина хлопчиків сидить із дівчатками, і рівно половина дівчаток сидить з хлопчиками. Скільки хлопчиків у класі?

Годинник Андрія відстає на 10 хвилин, але він вважає, що годинник поспішає на 5 хвилин. Годинник Михайла поспішає на 5 хвилин, але він вважає, що годинник відстає на 10 хвилин. Хлопці одночасно дивляться на свої годинники. Андрій думає, що зараз 12:00. Котра зараз година на думку Михайла?

Дванадцять дівчат зустрілися в кафе. Дві з них лише пили мінеральну воду, а решта з’їли або по одному, або по два кекси. У середньому всі дівчата з’їли по півтора кекса. Скільки дівчат з’їли по два кекси?

Червона Шапочка несе повний кошик пиріжків трьом бабусям. Перед тим, як вона приходить до кожної бабусі , Сірий Вовк з’їдає половину пиріжків, що є у кошику. Після відвідин третьої бабусі у кошику Червоної Шапочки пиріжків не залишилося. Кожна бабуся отримала однакову кількість пиріжків. Скільки пиріжків могло бути у кошику спочатку?

На дошці записано кілька різних натуральних чисел. Добуток двох найменших із них дорівнює 16, а двох найбільших – 225. Чому дорівнює сума всіх чисел, записаних на дошці?

У трикутнику величини кутів виражаються різними цілими числами градусів. Яка найменша можлива сума найменшого і найбільшого кутів цього трикутника?

Чотирьом сестрам Галині, Ользі, Ярині і Світлані 3, 8, 12 і 14 років, хоча і не обов’язково в такому порядку. Сума років Світлани і Галини ділиться на 5. Сума років Світлани і Ярини також ділиться на 5. Скільки років Ользі?