Основи теорії подільності (профільний рівень)

При якому значенні параметра а многочлен х⁴+ах³+3х²-4х-4 ділиться без остачі на двочлен (х-2)?

При яких значеннях параметрів а і в многочлен ах³+вх²-73х+102 ділиться без остачі на многочлен (х²-5х+6)?

Розв'язати рівняння х³-5х²+8х-6=0.

Розв'язати рівняння х⁴+3х³-13х²-9х+30=0.

Знайти остачу від ділення многочлена 3х²-4х+6 на двочлен (х-1).

Знайти остачу від ділення многочлена 17х³-13х²-4 на двочлен (х-1).

Знайти остачу від ділення многочлена 3х²+2х-12 на двочлен (х+5).

Знайти цілу частину від ділення многочлена х³-12х²-42 на двочлен (х-3).

Знайти остачу від ділення многочлена 8х³+36х²+54х+27 на двочлен (2х+3).

Знайти остачу від ділення многочлена 3х⁵-4х⁴+2х-1 на двочлен (х+1).