Основні формули тригонометрії , найпростіші тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 11 клас Тест
Сліпченко Ю. С.
Додано: 28 квітня 2023
Предмет: Алгебра, 11 клас
Копія з тесту: Основні формули тригонометрії , найпростіші тригонометричні рівняння
Тест виконано: 162 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
20 запитань
Запитання 1

Спростіть вираз (1 + tg2α) ∙ sin2α


варіанти відповідей

tg2α 



cos2α ∙ sin2α



1



cos2α



ctg2α

Запитання 2

Знайдіть значення виразу 5cos2x − 1, якщо sin2x = 0,4


варіанти відповідей

2



-2



-0,2



1



інша відповідь

Запитання 3

Спростіть вираз 2 sin2 α ∙ ctg α


варіанти відповідей

cos 2α



2cos 2α



2sin3α ∕cos α



sin2α



2 sin 2α

Запитання 4

Відомо, що ctgα < 0, cosα > 0. Якого значення може набувати sinα?


варіанти відповідей

-1



1/2



1



-1/2



0

Запитання 5

 Укажіть нерівність, що виконується для α ∈ (π/2;π)


варіанти відповідей

1 − sin2α < 0



cos α ∙ tgα < 0



cos2α + sin2α < 0



1 − cos2α < 0



sinα ∙ ctgα < 0

Запитання 6

 Обчисліть tgα, якщо 4sinα − cosα = 2cosα − sinα


варіанти відповідей

3/5



1/3



1/5



3


5/3

Запитання 7

Яка з наведених рівностей є тотожністю?


варіанти відповідей

sin4α + cos4α = 1



sinα + cosα = 1



1 + cos2α = sin2α



sin2α − 1 = cos2α


1 − cos2α = sin2α

Запитання 8

Укажіть правильну нерівність, якщо a = sin 120°, b = cos 120°


варіанти відповідей

0 < a < b



a < 0 < b



a < b < 0



b < 0 < a



0 < b < a

Запитання 9

 Знайдіть найменший додатний період функції y =½ tg(4x)


варіанти відповідей

π/4



π/2



π



2π



4π

Запитання 10

Знайдіть значення виразу tg2α + ctg2α, якщо tgα − ctgα = 4


варіанти відповідей

16



18



4



0



14

Запитання 11

Знайдіть найменше значення функції y =-(1-3sinα)




варіанти відповідей

0



-2



2



-4



4

-5

Запитання 12

Знайдіть cos(π/2+α)



варіанти відповідей

 cosα


  -cosα

 

 sinα

 

 -sinα

Запитання 13

Знайдіть sin(π-α)


 

варіанти відповідей

cosα

  

-cosα


  sinα

 

 -sinα

Запитання 14

Чому дорівнює значення виразу cos 450⁰?



варіанти відповідей

 -1


  0

 

 1


  значення виразу не визначено

Запитання 15

Яке з наведених рівнянь не має коренів?


 

варіанти відповідей

sin x =2/3


  cos x =2/3

  

sin x =3/2

 


  tg x = 3/2

Запитання 16

Знайти корені рівняння cos x/2 =1



варіанти відповідей

 4πk, k∊Z


  2πk, k∊Z

  

πk, k∊Z


  π + 2πk, k∊Z

Запитання 17

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3



варіанти відповідей

 -π/12 + πk, k∊Z


  π/12 + πk, k∊Z

  

5π/12 + πk, k∊Z

 

 7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 18

Розв'яжіть рівняння:

sin5x = - 2


 

варіанти відповідей

пk, k є z

  

2пk, k є z


  arcsin (-2) + пk, k є z

  

Немає розв'язків

Запитання 19

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

 y=sinx


  y=cosx

 

 y=tgx


  y=2sinx


  y=ctgx

Запитання 20

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

 y=sinx

 

 y=cosx


  y=tgx

 

 y=2sinx


  y=ctgx

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест