Основні формули тригонометрії , найпростіші тригонометричні рівняння

Додано: 24 квітня
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 25 разів
30 запитань
Запитання 1

Спростіть вираз (1 + tg2α) ∙ sin2α


варіанти відповідей

tg2α 



cos2α ∙ sin2α



1



cos2α



ctg2α

Запитання 2

Знайдіть значення виразу 5cos2x − 1, якщо sin2x = 0,4


варіанти відповідей

2



-2



-0,2



1



інша відповідь

Запитання 3

Спростіть вираз 2 sin2 α ∙ ctg α


варіанти відповідей

cos 2α



2cos 2α



2sin3α ∕cos α



sin2α



2 sin 2α

Запитання 4

Відомо, що ctgα < 0, cosα > 0. Якого значення може набувати sinα?


варіанти відповідей

-1



1/2



1



-1/2



0

Запитання 5

 Укажіть нерівність, що виконується для α ∈ (π/2;π)


варіанти відповідей

1 − sin2α < 0



cos α ∙ tgα < 0



cos2α + sin2α < 0



1 − cos2α < 0



sinα ∙ ctgα < 0

Запитання 6

 Обчисліть tgα, якщо 4sinα − cosα = 2cosα − sinα


варіанти відповідей

3/5



1/3



1/5



3


5/3

Запитання 7

Яка з наведених рівностей є тотожністю?


варіанти відповідей

sin4α + cos4α = 1



sinα + cosα = 1



1 + cos2α = sin2α



sin2α − 1 = cos2α


1 − cos2α = sin2α

Запитання 8

Укажіть правильну нерівність, якщо a = sin 120°, b = cos 120°


варіанти відповідей

0 < a < b



a < 0 < b



a < b < 0



b < 0 < a



0 < b < a

Запитання 9

 Знайдіть найменший додатний період функції y =½ tg(4x)


варіанти відповідей

π/4



π/2



π





Запитання 10

Знайдіть значення виразу tg2α + ctg2α, якщо tgα − ctgα = 4


варіанти відповідей

16



18



4



0



14

Запитання 11

Знайдіть найменше значення функції y =-(1-3sinα)




варіанти відповідей

0



-2



2



-4



4

-5

Запитання 12

Знайдіть cos(π/2+α)



варіанти відповідей

 cosα


  -cosα

 

 sinα

 

 -sinα

Запитання 13

Знайдіть sin(π-α)


 

варіанти відповідей

cosα

  

-cosα


  sinα

 

 -sinα

Запитання 14

Чому дорівнює значення виразу cos 450⁰?



варіанти відповідей

 -1


  0

 

 1


  значення виразу не визначено

Запитання 15

Яке з наведених рівнянь не має коренів?


 

варіанти відповідей

sin x =2/3


  cos x =2/3

  

sin x =3/2

 


  tg x = 3/2

Запитання 16

Знайти корені рівняння cos x/2 =1



варіанти відповідей

 4πk, k∊Z


  2πk, k∊Z

  

πk, k∊Z


  π + 2πk, k∊Z

Запитання 17

Розвязати рівняння:

tg (x + π/4) = √3



варіанти відповідей

 -π/12 + πk, k∊Z


  π/12 + πk, k∊Z

  

5π/12 + πk, k∊Z

 

 7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 18

Розв'яжіть рівняння:

sin5x = - 2


 

варіанти відповідей

пk, k є z

  

2пk, k є z


  arcsin (-2) + пk, k є z

  

Немає розв'язків

Запитання 19

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

 y=sinx


  y=cosx

 

 y=tgx


  y=2sinx


  y=ctgx

Запитання 20

Графік якої функції зображено на даному слайді?




варіанти відповідей

 y=sinx

 

 y=cosx


  y=tgx

 

 y=2sinx


  y=ctgx

Запитання 21

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті його стискування до осі х утричі:


варіанти відповідей

y=3cosx



y=⅓cosx



y=cos3x



y=cos⅓x

Запитання 22

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=sinx у результаті його паралельного перенесення вздовж осі Оy на 3 одиниці вниз


варіанти відповідей

y=sin(х+3)



y=sinx+3



y=sin(x-3)



y=sinx-3

Запитання 23

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті симетричного відображення відносно осі Ох


варіанти відповідей

y=cos(−x)



y= − cosx



y=|cosx|



y=cos|x|

Запитання 24

Областю визначення функції y = sin x є:


варіанти відповідей

 R



 [ -1;1 ]



 [ 0;1 ]



 [ -1;0 ]

Запитання 25

Визначити знак виразу cos 350° ⋅ sin 182° ⋅ tg 269° 


варіанти відповідей

>0  



 <0 


 

≥0



=0

Запитання 26

Обчислити значення виразу: sin 780 °


варіанти відповідей

√3/2 



- √3/2



2



 ½

Запитання 27

Якій чверті належить кут -85° ?

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 28

Спростити виразsin2(1800-α)+sin2(2700-α)+ctg(900+α)⋅ctg(3600-α).


варіанти відповідей

-2



0



2



1

Запитання 29

Градусна міра кута для 3π/5 радіан дорівнює...


 

варіанти відповідей

45°

  

 108°

  

  60°


  210°

Запитання 30

arccos (−a) =...



варіанти відповідей

 −arcsin a


  −arccos a

 

 π − arcsin a

  

π − arccos a

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест