Основні правила комбінаторики

На столі у секретаря лежать 10 ручок та 12 олівців. Для того, щоб швидко записати інформацію, вона навмання вибирає або ручку або олівець. Скільки способами вона може це зробити?

Учень на перерві заходить у буфет, в якому є 5 видів булочок та 4 види соку. Скільки існує варіантів сніданку цього учня, якщо він вибирає одну булочку і один сік?

Скільки способами можна роздати чотири різні подарунки чотирьом іменинникам, вручаючи по одному кожному?

Чотири хлопчики грають у космонавтів, і їм потрібно обрати командира корабля та штурмана. Скількома способами можна зробити цей вибір?

Вкажіть, скільки тризначних натуральних чисел можна записати, використовуючи лише цифри 1, 3, 5, 7 та 9, якщо цифри в числі не повторюються.

Вкажіть, скільки двозначних натуральних чисел можна записати, використовуючи лише цифри 1, 3, 5, 7 та 9, якщо цифри у числі повторюються.

Вкажіть, скільки чотирьохзначних натуральних чисел можна записати, використовуючи лише цифри 2, 4, 6, 8 та 0, якщо цифри в числі не повторюються

У супермеркеті є 2 різні турнікети для входу до торговельного залу. Вийти з нього можна через одну із 16 кас. Скільки всього варіантів увійти до торговельного залу і потім вийти з нього є в покупця?

Михайло і Галина планують орендувати для весільної подорожі один чотиримісний або п'ятимісний автомобіль. Прокатна фірма пропонує 10 чотиримісних і 14 п'ятимісних автомобілів. Скільки всього варіантів вибору автомобіля існує в молодого подружжя?

PIN-код мобільного телефону складається з 4 цифр. Скільки існує різних PIN-кодів, у яких перші дві цифри нулі, а останні цифри - не нулі?

З пункту A до пункту B веде п'ять доріг, а з пункту B до пункту C – лише три. Пункт Z з'єднаний двома дорогами з пунктом A та трьома дорогами з пунктом B. Скільки є способів доїхати з пункту A до C?

На космічній станції знаходиться вісім астронавтів. Для виконання завдання у відкритому космосі потрібно вибрати двох людей. Скільки способами це можна зробити?

У картковій колоді 36 карт. Скільки є способів дістати 4 карти так, щоб усі вони були різних мастей і хоча б одна з них була «картинкою»?

У картковій колоді 52 карти. Скільки є способів дістати 4 карти так, щоб усі вони були різних мастей та переваг?