Основні правила комбінаторики та теорії ймовірності

У пеналі лежать 5 олівців і 7 ручок. Скількома способами можна вибрати олівець або ручку?

У пеналі лежать 5 олівців і 7 ручок. Скількома способами можна вибрати один олівець і одну ручку?

Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої, однієї другої страви та одного десерту?

Які з наступних подій є вірогідні?

А – «черепаха навчиться говорити»;

В – «вода в чайнику, що стоїть на увімкненій плиті, закипить»;

С – «ви виграєте, беручи участь у лотереї»;

D – «ви не виграєте, беручи участь у безпрограшній лотереї»;

Е – «ви програєте партію в шахи»;

F – «наступного тижня погіршиться погода»;

G – «ви натиснули на кнопку дзвоника, а він пролунав»;

Н – «після четверга буде п’ятниця»;

К – «після п’ятниці буде неділя».

Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4?

В коробці лежать 2 м'ячі, 4 олівці, 7 коробок фарби. Яка імовірність дістати з коробки пензлик?

Скільки п′ятицифрових чисел, усі цифри в яких різні, можна скласти з цифр 1,2,3,4,5, якщо ці числа мають починатися з цифри 1?

В коробці лежать 3 синіх олівці, 5 червоних, 4 зелених та 8 жовтих. Яка імовірність вийняти з коробки червоний олівець?