Ознаки подібності трикутників

Відрізки AB і CD перетинаються в точкі О так, що AD ∣∣ BC, AD дорівнює 18 см, BC дорівнює 8 см, ОA дорівнює 9 см. Знайти довжину відрізка ОB.

У трапеції ABCD висота BH перетинає діагональ AC в точці O так, що АО : ОС дорівнює 3 : 7. Знайти основу ВС, якщо АН дорівнює 9 см.

Основа й бічна сторона рівнобедреного трикутника СОD (ОС = ОD) відповідно дорівнюють 6 см і 9 см. Основа трикутника, подібного до заданого, дорівнює 3 см. Знайти периметр подібного трикутника.

Точка М належить стороні ВК паралелограма АВКD. Діагональ ВD перетинає відрізок АМ у точці О так, що АО : ОМ = 5 : 3. знайти довжину сторони ВК паралелограма, якщо АD - ВМ = 16 см.

Трикутники АВС і DKM подібні. Сторони трикутника DKM пропорційні числам 5; 4; 8. Знайти сторони трикутника АВС, якщо його периметр дорівнює 102 см.

У трапеції XYKM діагональ ХК перетинає висоту YР в точці О так, що YО : ОР = 3 : 2. Знайти довжину відрізка ХР, якщо YК = 9 см.

Трикутники MPK і ACD подібні. Знайти градусну міру кута М та довжину сторони СD, якщо кут С = 80°, кут D = 40°, АD = 16 см, МК = 8 см, РК = 5 см.

Периметри двох подібних трикутників дорівнюють 32 см та 48 см. Знайти відповідні висоти ціх трикутників, якщо різниця їх довжин дорівнює 5 см.