Ознаки сталості, зростання, спадання функції

Зростає

Спадає

Є сталою

Неможливо визначити

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

0; 1

-0,5; 0; 0,5

-1; 0; 1

-1; 1

(-∞:1)

(-1;+∞)

(-∞:-1)

(1;+∞)

-3, 3

-3, 0, 3

-3, 3, 4

0, 4

Спадає

Зростає

Стала

Визначити неможливо

це точки, в яких функція дорівнює 0 або не існує

це точки, в яких похідна дорівнює 0 або не існує

це точки, в яких функція не існує

це точки, в яких похідна не існує

-3

3

4

0

4

0 і -4

0 і 4

0

-4

(0; 5)

(–∞; 0)

(–5; 0)

 (0; +∞)

(–∞; +∞)

якщо функція спадає на проміжку I, то кутовий коефіцієнт дотичних до графіку функції в точках, що належать заданому проміжку, набуватиме додатних значень

якщо функція спадає на проміжку I, то кутовий коефіцієнт дотичних до графіку функції в точках, що належать заданому проміжку, набуватиме від’ємних значень

якщо функція зростає на проміжку I, то кут нахилу дотичних до графіку функції в точках, що належать заданому проміжку, буде більшим за 90°

якщо функція спадає на проміжку I, то кут нахилу дотичних до графіку функції в точках, що належать заданому проміжку, буде меншим за 90°