Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації

За формулою: n!/(n-m)! визначається ...

Якщо не враховується порядок розміщення елементів, то використовують ...

Скільки чотиризначних чисел можна створити з чисел 1, 2, 3, 4? якщо цифри не повторюються.

За формулою: n!/m!(n-m)! визначається ...

Скількома способоми можна скласти розклад на вівторок для 11 класу з таких уроків: алгебра, українська мова, хімія, фізична культура, інформатика, історія.

Скільки правильних дробів можна скласти із чисел 1, 2, 4, 5, 7, 13, 17, якщо в кожний дріб входять два різних числа.

Скільки всього існує трицифрових чисел, у якіх усі цифри – парні (цифри можуть повторюватися).

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

Задача.

Піцерія пропонує послугу "Зроби піцу сам", що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок – 8 м’ясних (шинка, ковбаса, курка, бекон та ін) і 9 овочевих (цибуля, перець, помідори та ін). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, і 3 овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?

Задача.

Довідкову інформацію промовляють почергово по одному разу п’ятьма мовами: українською, англійською, німецькою, польською та французькою. Скльки всього є варіантів послідовностей озвучування цієї інформації п’ятьма даними мовами, якщо спочатку її промовляють українською?