Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур.

Додано: 31 січня 2022
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 543 рази
12 запитань
Запитання 1

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А( −8; 2) у точку А₁(−4; 1), Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

варіанти відповідей

2

4

¼

½

Запитання 2

Позначте рівняння кола, у яке переходить коло х² + у² = 4 при гомотетії з центром у початку координат і коефіціентом 2.

варіанти відповідей

х² + у² = 1

х² + у² = 4

х² + у² = 8

х² + у² = 16

Запитання 3

Позначте рівняння прямої, у яку переходить пряма х + у = 1 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.

варіанти відповідей

х + 2у = 2

2х + 2у = 2

х + у = 2

2х + у = 2

Запитання 4

Позначте рівняння кола, у яке переходить коло

(х + 4)² + (у − 1)² = 4 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 3.

варіанти відповідей

(х + 4)² + (у − 1)² = 36

(х + 4)² + (у − 1)² = 12

(х + 12)² + (у − 3)² = 12

(х + 12)² + (у − 3)² = 36

Запитання 5

На рисунку зображено трикутники АВС і А₁В₁С₁ такц що

∠А = ∠А₁, ∠В = ∠В₁, ВС = ½В₁С₁. Яка довжина сторони А₁В₁, якщо АВ = 6 см?

варіанти відповідей

9 см

12 см

3 см

18 см

Запитання 6

Сторони КL і MN трикутників LKO і OMN, зображених на рисунку, паралельні, KL = 2MN, KN=15см. Яка довжина відрізка ОN?

варіанти відповідей

3 см

6 см

5 см

4 см

Запитання 7

Дано ⊿MNK∞⊿ M₁N₁K₁, MN = 6 см, M₁N₁ = 15 см. Знайдіть периметр трикутника MNK, якщо периметр трикутника M₁N₁K₁ дорівнює 40 см.

варіанти відповідей

8 см

16 см

20 см

100 см

Запитання 8

Трикутники АВС і DEF подібні, АВ = 2 см, DE = 5 см, площа трикутника АВС дорівнює 12 см². Знайдіть площу трикутника DEF.

варіанти відповідей

60 см²

150 см²

30 см²

75 см²

Запитання 9

Сторони трикутника відносяться як 3:6:7. Установить відповідність між заданими геометричними характеристиками подібного йому трикутника (1 − 4) та довжинами сторін (у см) цього подібного трикутника(А - Д).

1. довжина меншої сторони подібного трикутника дорівнює

6 см;

2. різниця довжин більшої і меншої сторін подібного трикутника дорівнює 20 см;

3. площа подібного трикутника в 16 разів більша за площу даного трикутника;

4. периметр подібного трикутника дорівнює 48 см.

А 12, 24, 28

Б. 9, 18, 21

В. 15, 30, 35

Г. 18, 36, 42

Д. 6, 12, 14

варіанти відповідей

1Д, 2Б, 3А, 4В

1В, 2Д, 3Г, 4Б

1Д, 2В, 3А, 4Б

1В, 2А, 3Г, 4Б

Запитання 10

Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці М. Знайдіть АМ (у см), якщо АВ = 6 см і ВС : АD = 3 : 4.

варіанти відповідей

24 см

18 см

12 см

15 см

Запитання 11

Одна з діагоналей трапеції та її основи дорівнюють 40 см,

18 см і 30 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить дану діагональ. У відповідь запишіть довжину меншого відрізка (у см)

варіанти відповідей

6 см

9 см

12 см

15 см

Запитання 12

У трикутник АВС вписано ромб СМКD так. що кут С у них

спільний, а вершина К належить стороні АВ. Знайдіть сторону ВС (у см), якщо АС = 12 см, а довжина сторони ромба 4 см.

варіанти відповідей

4 см

6 см

8 см

10 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест