Перпендикуляр і похила

Додано: 14 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 8 клас
Тест виконано: 1400 разів
23 запитання
Запитання 1

Який з відрізків зображених на малюнку є перпендикуляром до прямої a?

варіанти відповідей

ВС

АВ

АС

зображення перпендикуляра відсутнє 

Запитання 2

З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на пряму дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на пряму.

варіанти відповідей

7см

9 см

5 см

8 см

4 см

Запитання 3

З двох похилих проведених до прямої, більша та, яка …

варіанти відповідей

має більшу проекцію

перпендикулярна до прямої

має меншу проекцію

не має проекції

Запитання 4

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 5 см, а довжина проекції – 12 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

варіанти відповідей

15 см

14 см

13 см

10 см

11 см

√119 см

Запитання 5

З точки до прямої проведено похила. Довжина проекції похилої дорівнює 10см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до прямої.

варіанти відповідей

8 см

12 см

9 см

5√2

10 см

інша відповідь

Запитання 6

Який з відрізків зображених на малюнку є проекцією похилої на пряму a.

варіанти відповідей

АВ

ВС

АС

зображення проекції відсутнє 

Запитання 7

З точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. Довжина проекції однієї з них дорівнює 10 см. Знайдіть відстань між основами даних похилих.

варіанти відповідей

20 см

15 см

10 см

5 см

Запитання 8

Виберіть правильні твердження.

Якщо перпендикуляр і похила проведені з однієї точки до однієї прямої, то

варіанти відповідей

будь-яка похила більша за перпендикуляр

рівні похилі мають рівні проекції

більшій похилій відповідає менша проекція

похила завжди більша за свою проекцію

з двох похилих більша та, яка має більшу проекцію

проекція похилої більша за перпендикуляр

Запитання 9

Скільки рівних похилих до даної прямої можна провести з точки, яка не лежить на цій прямій?

варіанти відповідей

дві

чотири

не можливо провести рівні похилі

безліч

Запитання 10

 Із точки поза прямою проведено дві похилі до цієї прямої, одна з яких має довжину 10 см і утворює зі своєю проекцією на пряму кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

варіанти відповідей

10 см

5 см

20 см

5√3 см

10√3 см

5√2 см

Запитання 11

Із точки поза прямою проведено до неї дві похилі; довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її проекції — 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 30°.

варіанти відповідей

20 см

10√3 см

40 см

15см

30см

інша відповідь

Запитання 12

Із точки В до прямої а проведені дві похилі ВА і ВС Довжини похилих відповідно дорівнюють 20 см і 3 см. Проекція похилої ВА більша за проекцію похилої ВС на 11 см. Знайдіть проекції цих похилих.

варіанти відповідей

4 см і 15 см

5 см і 16 см

28 см і 17 см

7 см 19 см

Запитання 13

На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного становить 180 см, другого - 120 см. Ширина річки - 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у квітку на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайдіть:

1) довжини шляхів стріл

2) місце знаходження мішені відносно стрільців.

Швидкість польоту стріл вважати однаковою.

варіанти відповідей

1) 250 см;

2) 300 см і 200 см

1) 374 см;

2) 315 см і 185 см

1) 289 см;

2) 243 см і 257 см

1) 294 см;

2) 232 см і 268 см

1) 284 см;

2) 236 см і 264 см

інша відповідь

Запитання 14

Використовуючи дані малюнку доповніть речення

АВ - це

варіанти відповідей

похила

перпендикуляр

катет

проекція похилої

Запитання 15

Використовуючи дані малюнку порівняйте АС і СD

варіанти відповідей

АС > СD

АС ≥ СD

АС < СD

АС ≤ СD

порівняти не можливо

АС = СD

Запитання 16

Використовуючи дані малюнку знайдіть СD

варіанти відповідей

1

5

√313

25

√5

Запитання 17

Використовуючи дані малюнку знайдіть АD

варіанти відповідей

50

5

10

15

знайти не можливо

Запитання 18

За даними малюнку знайдіть меншу похилу, якщо РК - КМ = 7см

варіанти відповідей

10 см

17 см

3 см

8 см

137 см

Запитання 19

Із точки до прямої проведені дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6. Знайдіть відстань від даної точки до прямої, якщо проекції похилих дорівнюють 4 см і 3√3 см

варіанти відповідей

3√2 см

3

2√2 см

3√41 см

інша відповідь

Запитання 20

За даними малюнку знайдіть периметр трикутника РКН, якщо РК - КМ = 7см

варіанти відповідей

24 см

33 см

40 см

31 см

інша відповідь

визначити не можливо

Запитання 21

За даними малюнку вкажіть називу точки В

варіанти відповідей

точка, що належить прямій а

точка, що не належить прямій а

основа похилої

основа перпендикуляра

спільна точка перпендикуляра і прямої

спільна точка похилої і прямої

Запитання 22

За даними малюнку вкажіть називу точки С

варіанти відповідей

точка, що належить прямій а

точка, що не належить прямій а

основа похилої

основа перпендикуляра

спільна точка перпендикуляра і прямої

спільна точка похилої і прямої

Запитання 23

Сергійко і Даринка вирішили запустити повітряного змія. Дівчинка тримає мотузку на висоті 1м. Знайдіть на яку висоту піднявся змій.

варіанти відповідей

25 м

24 м

8 м

23 м

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест