Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

10 запитань
Запитання 1

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.(Задача потребує розв'язання, записаного в зошит)

варіанти відповідей

4

18

225

15

Запитання 2

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=30. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.

варіанти відповідей

3

9

18

27

Запитання 3

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1

варіанти відповідей

AB1

B1C

DC1

F1D

Запитання 4

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45, АВ=8 см, АD=9 см.

варіанти відповідей

7

49

23

15

Запитання 5

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?

варіанти відповідей

 SA<SO

  SB<SO

  AO>BO

   AO<BO

варіанти відповідей

SA<SO

SB<SO

AO>BO

AO<BO

Запитання 6

Якщо з точки проведено дві рівні похилі, то

варіанти відповідей

більша похила має більшу проекцію

більша похила має меншу проекцію

вони збігаються

вони мають рівні проекції

Запитання 7

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

варіанти відповідей

600

300

450

900

Запитання 8

Відрізок завдовжки 10 см. перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною

варіанти відповідей

450

600

900

300

Запитання 9

Вказати, які з даних відрізків є проекціями похилих

варіанти відповідей

АК, ВК

ВС, КС

АВ, КВ

АВ, ВС

Запитання 10

Відстанню від точки до площини називається

варіанти відповідей

довжина перпендикуляра, опущеного із точки на цю площину

довжина перпендикуляра, проведеного із любої точки однієї площини до другої площини

відстань від цієї точки до любої із точок , які належать площині 

відстань між двома площинами

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест