перпендикулярність прямих і площин

Додано: 10 квітня 2020
Предмет: Математика, 10 клас
8 запитань
Запитання 1

1.    Точка А лежить поза площиною α . Скільки можна провести через точку А  прямих, які перпендикулярні до площини α ?


варіанти відповідей

безліч

дві

одну

жодної

визначити неможливо

Запитання 2

Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Через дві точки простору можна провести скільки завгодно прямих.

ІІ. Якщо дві прямі a і b простору перпендикулярні до третьої прямої, то прямі a і b паралельні.

ІІІ. Якщо пряма a перпендикулярна до двох прямих площини α, що перетинаються, то пряма a перпендикулярна до площини α .

IV. Якщо пряма a, що не належить площині α, паралельна прямій, що належить площині α, то пряма a паралельна до площини α .


варіанти відповідей

лише І, ІІІ і IV

лише ІІІ і IV 

лише І і ІІ  

лише ІІ, ІІІ і IV

лише ІІ і IV

Запитання 3

1.    На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 з ребром a см. Знайдіть відстань між прямими AC і BB1.


варіанти відповідей

а см.

см.

Запитання 4

З деякої точки простору проведено до даної площини перпендикуляр завдовжки 6 см і похилу завдовжки 9 см. Знайдіть довжину проекції похилої і кут, який вона утворює з похилою.

варіанти відповідей

5 см. і 600

10,5 см. і 300

Запитання 5



варіанти відповідей

5 см.

10 см.

визначити неможливо  

15 см.

4,5 см.

Запитання 6

З вершини прямого кута прямокутного трикутника з катетами 15 см. і 20 см. проведено перпендикуляр довжиною 16 см. до площини трикутника. Знайти відстань від кінців перпендикуляра до гіпотенузи.


варіанти відповідей

10 см. і 10 см.

5 см. і 12 см.

6,5 см і 13 см.

10 см. і 20 см.

12 см. і 20 см.

Запитання 7

Точка N розташована на відстані 6 см від кожної вершини правильного трикутника KLM , сторона якого дорівнює 9 см. Знайдіть відстань від точки N до площини KLM


варіанти відповідей

15 см.

5 см.

3 см.

30 см.

Запитання 8

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу, а їх площини утворюють кут 600. Спільна основа дорівнює 16 см., бічна сторона одного трикутника дорівнює 17 см., а бічні сторони іншого – перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами трикутників.


варіанти відповідей

10 см.

5,5 см.

43 см.

13 см.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест