Первісна функції. Основна властивість первісної. Інтеграл

Тести Алгебра 11 клас Тест
Чопик О. Л.
Додано: 23 травня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
Копія з тесту: Первісна функції. Основна властивість первісної.
Тест виконано: 374 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
38 запитань
Запитання 1

Загальний вигляд первісних для функції f(х) = х2 є ...

варіанти відповідей

х3/3

х4

х3/3 + С

2х

Запитання 2

Первісними для функції f(х)=соsx є

варіанти відповідей

sinx + 2

-cosx + C

sinx + C

sinx -2

Запитання 3

Знайти одну первісну для функції f(х) = 2х є ...

варіанти відповідей

х2 + С

х2

2х3/3 + С

2х

Запитання 4

Визнач, чи є функція F(x) первісною для функції f(x):

F(x)=x12; f(x)=12x13


варіанти відповідей

так

ні

Визначити неможливо

Запитання 5

Визнач, чи є функція F(x) первісною для функції f(x):

F(x)=x5 + 3; f(x)=5x4

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 6

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(х) = 5 + 1/х

варіанти відповідей

5х + С

5х + ln∣x∣

5х + ln∣x∣ +C

5+С

Запитання 7

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції

f(x) = 3х2 + sin x

варіанти відповідей

x3 - cosx

x3 - cosx +C

6x - cosx + C

6х+С

Запитання 8

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції

f(x) = 2х3 - 5х4

варіанти відповідей

x2/2 - x5 +C

x2 - 5x3 +C

x2 + x5 + C

Запитання 9

Знайти для функції f(х) первісну, графік якої проходить черех дану точку

f(х) = х3 + 2, М(2;15)

варіанти відповідей

1/4 х4 + 2х + 3


х4 + 2х - 15

х4 + 2х + 15


1/4 х4 + 2х + 7

Запитання 10

Для заданої функції знайти первісну, графік якої проходить через дану точку:

y= 3x2-4x+5, A (2;6).

варіанти відповідей


F(x)= 6x-2x2+2

 F(x)=x3-2x2+5x-4

F(x)= x3-2x2+5x-6

 F(x)=6x-4

Запитання 11

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції 

f (x) = -2sinx + 5ex - 8



 

 

 

варіанти відповідей

 2cosx + 5ex - 8х + С

 2cosx + 5ex+ С

 2cosx + 5ex - 8+ С

 -2cosx + 5ex - 8x + С

Запитання 12

Яка із заданих функцій є первісною для функції f(x)=cos3x?

варіанти відповідей

F(x)=-sin3x;

F(x)=3sin3x+C;

F(x)=1/3 sin3x;

F(x)=3cosx.

Запитання 13

Знайти невизначений інтеграл e3x

варіанти відповідей

3e3x+C;

3ex+C;

1/3 e3x+C;

1/3ex+C;

Запитання 14

Як називається дія знаходження первісної функції ?



  

варіанти відповідей

 Групування

диференціювання

кодування

 інтегрування

Запитання 15

Знайти множину первісних для функції f(x)=5x4 - 4

варіанти відповідей

F(x)=20x3 - 4+C

F(x)=5x 5- 4x+C

F(x)=20x3

F(x)=x5 - 4x+C

Запитання 16

Знайдіть інтеграл ∫(2х + 1)3dx

варіанти відповідей

(2x + 1)4 + C


(2x + 1)4 / 4 + C

3(2x + 1)2 + C

(2x + 1)4 / 8 + C

Запитання 17

Знайдіть інтеграл ∫6x5dx

варіанти відповідей

6х4 + С

6х6 + С

30х4 + С

 х6 + С

Запитання 18

Первісною для функції у = 5/х є

варіанти відповідей

у = 1/5ln|x| + C

у = 5х + С

 y = 5ln|x| + C

y = ln|x| + C

Запитання 19

Знайти загальний вигляд первісної для функції: у = 3х2 - 4х3 + 3х + 1.

варіанти відповідей

х3 - х4 +3х + С

3х3 - 4х4 + 3х2 + С

6х - 12х2 + 3 + С

 х3 - х4 + 1,5х2 + х + С

Запитання 20

Знайдіть невизначений інтеграл ∫(3sinx-4cosx)dx

варіанти відповідей

-3cosx-4sinx+C

3cosx-4sinx+C

3cosx+4sinx+C

-3cosx+4sinx+C

Запитання 21

Знайти загальний вид первісної функції у = 3 +2х - 6х2

варіанти відповідей

F(х) = 1,5х +х2 -2х3

F(х) = 1,5х +х -3 +х +с

F(х) = 1,5х +х2 -2х3 с

F(х) = 3 +х2- 2х3 +с

Запитання 22

Функція F(х)= х+ 2х3

первісна функції у = f(х). Знайдіть функцію G(х), яка таж є первісною для функції у = f(х).

варіанти відповідей

G(х) = 2х +2х3

G(х) =2х +х2

G(х) =х - 2х3 +С

G(х) =х + 2х3 +4

Запитання 23

Що означає дія інтегрування?

варіанти відповідей

Знаходження похідної

Знаходження первісної

Те саме, що й диференціювання

Групування

Запитання 24

Скільки первісних має одна функція?

варіанти відповідей

Залежить від типу функції

Одну

Безліч

Декілька

Запитання 25

Обчисліть визначений інтеграл

варіанти відповідей

чотири

мінус чотири

вісім

шістнадцять

Запитання 26

Обчисліть

варіанти відповідей

6

8

3

9

Запитання 27

 Обчисліть

варіанти відповідей

1

√2/2

√3/2

0

Запитання 28

Обчисліть визначений інтеграл

варіанти відповідей

1

2

-1

0

Запитання 29

Обчислити інтеграл

варіанти відповідей

0

1/2

-1

-1/2

Запитання 30

Знайдіть інтеграл:

варіанти відповідей

4,5

0,5

-1

0

-0,5

Запитання 31

6. Указати загальний вигляд первісної функції f(x) = 4 ∕ x5

.

варіанти відповідей

− 1/ x4

− 20 / x6 + C

− 2 / 3x6 + C

− 2 / 3x6

− 1 /x4 + C

Запитання 32

8. Для функції f(x) = e 3 - 2x знайти загальний вигляд первісних.

варіанти відповідей

e 3 - 2x + C

− ½ e 3 - 2x + C

3e 3 - 2x + C

(3 - 2x) e3 - 2x + C

− 2 e 3 - 2x + C

Запитання 33

9. Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x) = 3x ?

варіанти відповідей

у = 3х

у = 3 х + 1 ∕ х + 1

у = 3х ln 3

у = 3x ∕ ln 3

у = 3x lg3

Запитання 34

10. Визначити функцію f(x) , якщо всі її первісні мають вигляд

F(x) = 6x2 + C

варіанти відповідей

Задача має неоднозначну відповідь

f(x) = 12x

f(x) = 6x

f(x) = 6x2

f(x) = 2x3

Запитання 35

Первісною для функції у = 5/х є ...

варіанти відповідей

1/5ln|x| + c

5x + c

5ln|x| + c

ln|x| + c

Запитання 36

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O(0;0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.




варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

лише І та ІІІ

лише ІІ та ІІІ

лише І та ІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 37

Знайти ∫(4cos x ∕2)dx

варіанти відповідей

2cosx ∕4

- 8sinx

-2cosx ⁄2

8sinx ∕2

Запитання 38

Обчислити ∫ (x2 - 3x) dx

варіанти відповідей

x3 - 2x2 + C

2x - 3 + C

⅓ x3 - 1,5 x2 + C

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест