Домашнє завдання 12.02

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(x) = 6х⁵ + 5х⁴ - 7.

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(x) = 10х⁴ + 3sinх .

Знайдiть первісну для функції y = 1 / cos² 2x, графік якої проходить через точку A (π / 8; -1 / 2).

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t + 1. Знайти закон руху тіла S(t), якщо S(1) = 3.

Знайдiть загальний вигляд первісної для функції f(х) = (1/4) cos(х/4) + 4sin4x

Знайдiть шлях (у метрах), який пройшла точка, що рухається прямолінійно, за відрізок часу від t₁ = 1 до t₂ = 3, якщо швидкість точки v(t) = 6t² + 2t - 1 (час t вимірюється у секундах, швидкість v — у метрах за секунду).

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції f(х) = 8 - 0,5х², дотичною до нього в точці х = - 2 і прямою х = 1.