Підготовка до ЗНО. Арифметична і геометрична прогресії

У геометричній прогресії b₁ = ½, b₂ = ¼. Знайти b₄.

В арифметичній прогресії перший член a₁ = -21, різниця d = 1,5. Скільки всього від'ємних членів має ця прогресія?

В арифметичній прогресії перший член a₁ = - 4, a₅ = a₄ +3. Знайти десятий член цієї прогресії.

В арифметичній прогресії перший член a₁ + а₃ = 18, різниця d = - 4. Знайти перший член цієї прогресії.

У геометричній прогресії b₃ = 0,2, b₄ = ¾ . Знайти знаменник геометричної прогресії.

В арифметичній прогресії різниця d =0,5, а₁₅ = 12. Знайти перший член цієї прогресії.

Арифметичну прогресію задано формулою a_n  = 4 - 8n. Знайти різницю цієї прогресії.

В арифметичній прогресії а₁ = 4, а₂ = - 1. Знайти формулу п-го члена цієї прогресії.

У геометричній прогресії b₉ = 24, b₆ = - 1/9 . Знайти знаменник геометричної прогресії.

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходяться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

Яка послідовність є арифметичною прогресією?

Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перших членів дорівнює 65. Знайти перший член цієї прогресії.

Знайти суму членів нескінченної спадної геометричної прогресії, у якої

b_n = 5 ⋅ 3^-n.

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Знайти різницю цієї прогресії, якщо сума перших п'яти її членів дорівнює 190.

В інструккції з медичного застосування настою лікарської рослини зазначено, що його рекомендовано приймати щоденно упродовж 20 діб. Протягом першої доби пацієнт має випити 370 мл настою, а кожної наступної доби - на одну й ту саму кількість настою менше, ніж попередньої. Останньої доби прийом має становити 85 мл цього лікарського засобу. Яку кількість настою (у мл) вип'є пацієнт за ці 20 діб, якщо дотримуватиметься інструкції?

Знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий дорівнює 20.

Знайти суму перших дванадцятих непарних натуральних чисел.

Одним із мобільних операторів було запроваджено аккцію з такими умовами: за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп, а за кожну наступну хвилину - на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується. Скільки за умови акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?

Робітник отримав замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?