Підготовка до ЗНО. Інтеграл. Похідна.Первісна
Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї f(x) = 6x2 − cosx.
На рисунку зображено графіки функцій y=x/2 та y=√x. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
Знайдіть загальний вигляд первісної для функції у=2+cosx
Обчислiть площу зафарбованої фiгури, зображеної на малюнку.
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t2 + t. Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 1 с до t = 3 с.
Скільки первісних може мати функція?
Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x) = x6 ?
Вкажіть первісну функції f(x) = sin x, графік якої проходить через точку A(π/2; 6)
Укажіть первісну для функції у = 2.
Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.
Обчисліть
3. Укажіть варіант, у якому правильно знайшли первісну F (x):
Знайдіть значення похідної функції f (х) = 2х3 − 5 у точці х0= −1
Знайдіть похідну функції у=(х2+5)(x-7).
Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка деякої функції y=f(x) у точці з абсцисою xo до осі x, якщо f '(x0)= 1.
Знайдіть найменше значення функції у = х3 − 12х на відрізку [0; 3]
Знайти критичні точки функції у = х3 – 6х2
Знайти точки екстремуму функції f(x) = x3 - 2x2 + 3.
Тіло рухається за законом S(t)=10t² - 11t +6. Знайдіть швидкість тіла в момент часу t₀ = 1c.
Укажіть точки екстремуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].
Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції.
Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
