Підготовка до ЗНО. Степінь

(1/3)⁻²=

Якщо 2^a = 3, то 4^a+1 =

Скоротіть дріб (10ab³)/(5a²b)

0,4x²∙ 5x³ =

Обчисліть 2⁶∙5⁶/10⁴

Запишіть числа 2¹⁵, 4¹⁰, 10⁵ у порядку зростання

Спростіть вираз (0,8b⁹): (8b³)

Спростіть вираз (a⁶)⁴: a², де a ≠ 0

Спростіть вираз b²∙b¹⁰/b⁴, де b ≠ 0

Установіть відповідність між виразом (1–3) та тотожно рівним йому виразом (А–Д), якщо a – довільне від’ємне число.

Вираз Тотожно рівний вираз

1 a⁰ А 0

2 |a| + a Б 2a

3 a log₂ 2^a В a²

Г 1

Д −2a

Установіть відповідність між виразом (1–4) та тотожно рівним йому виразом (А–Д), якщо a – довільне додатне число.

Вираз Тотожно рівний вираз

1 a⁻¹ А −a

2 √(−a)² Б1/a

3 5:(1/5a) В a

4 25^log₅ ^a Г a²

Д 25a

Нехай a довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1–4) та тотожно

рівним йому виразом (А – Д).

Вираз Тотожно рівний вираз

1 (3a³)² А 9a⁶

2 ∛27a⁶ Б 9a³

3 27a⁶/(9a³) В 9a⁵

4 3^{2+log3 a3} Г 3a³

Д 3a²

До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо а = –3.

Початок речення Закінчення речення

1 Значення виразу a⁰ А більше за 1

2 Значення виразу a² Б дорівнює 1

3 Значення виразу |a|/a В дорівнює 0

4 Значення виразу ∛a Г дорівнює –1

Д менше за –1

Нехай m i n – довільні дійсні числа, а – довільне додатне число, а ≠ 1. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення Закінчення речення

1 Якщо (a^m)ⁿ = a⁴, то А m + n = 4

2 Якщо a^m ∙ aⁿ = a⁴, то Б m − n = 4

3 Якщо ⁸√a^m = √aⁿ, то В mn = 4

4 Якщо aⁿ/a^m =1/a⁴, то Г m = 4n

Д m = 8n

Установіть відповідність між числовим виразом (1–4) та проміжком (А–Д) якому

належить його значення.

Вираз Проміжок

1 √(−1/2)² А (–∞; –3)

2 8^2/3 Б [–3; 0)

3 log_1/210 В [0; 1)

4 |1/2− 2| Г [1; 3)

Д [3; +∞)

До кожного початку речення (1–4), де а > 0, b > 0, доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення Закінчення речення

1 Якщо log₂ a = 2 log₂ b, то А a = 2b

2 Якщо a³ = 8b³, то Б a = 2 + b

3 Якщо √a = 2√b, то В a = 4b

4 Якщо 2^a = 4 ∙ 2^b, то Г a = b²

Д a = 2 + b²

До кожного виразу (1–4) при a > 0 доберіть тотожно йому рівний (А–Д).

1 2a⁵/a⁶ А 32a¹¹

2 (2a)⁵∙ a⁶ Б 2a^5/6

3 (2a⁶)⁵ В 2a^6/5

4 ⁶√64a⁵ Г 2a⁻¹

Д 32a30

Обчисліть 2^−1,6∙4^4,8/8^2/3