Підсумкова контрольна робота з алгебри

Обчисліть значення виразу (0,1)⁹⋅(0,1)²:(0,1)⁷.

Скоротіть дріб (х-3)(х²- 3х +9) ∕ (х³+27) .

Розв'яжіть рівняння (х² - 2х - 8) ⁄ (х² - 8х + 16) = 0.

Знайти координати вершини параболи , заданої формулою:

у = х² - 2х + 4 .

Розв'яжіть систему нерівностей :

{5х - 5 < 0 ,

{10 - 5х < 0

Маса сушених слив становить 35% маси свіжих слив. Скільки кілограмів слив необхідно взяти , щоб одержати 56 кг сушених?

Сума третього і дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 16. Знайти суму перших 11 членів цієї прогресії.

Розв'яжіть систему рівнянь :

{ху - 12 = 0,

{2х - у - 2 = 0,

Із села до міста вийшов пішохід, а через 1 год 40 хв після цього в тому ж напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 12 км від села. Знайдіть швидкість велосипедиста і пішохода, якщо за 2 год пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 год.

Знайдіть чотири числа, що утворюють геометричну прогресію , третій член якої більший від першого на 24, а другий - більший від четвертого на 8.