Підсумкова контрольна робота з алгебри

Знайти корінь рівняння:

3x + 14 = 5x + 16

Знайти корінь рівняння:

(7 - 8x) — (9 - 12x) + (5x + 4) = -16

Знайдіть корінь рівняння:

(3x + 1)/ 7 + (2x + 1)/ 5 = 2

За 4,5 год човен за течією річки долає таку саму відстань, як за 6 год проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.

Знайдіть значення виразу:

(4mp³)² • (0,5m⁷p)³

Зведіть подібні члени многочлена:

9xy² - x³ - 5ху² + 3х²y - 4xy² + 2х³.

Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:

(2m - 3n) - (4m - 3mn + 3n²) - (5mn - 5n² - 3n).

Розвʼяжіть рівняння:

5x² + 7x - (2x + 5x² - 8) = 8;

Розвʼяжіть рівняння:

9 - 5 (y + 2) = (7y - 5) • (- 3).

Спростіть вираз:

(5x – 1)(4x + 7) – 4x(5x – 8)

Спростіть вираз:

(2x + 3)(5x – 4) – 2x(x – 3) – 13(x – 1).

Розвʼяжіть рівняння:

(x+3)²- x² =12;

Перетворіть тричлен у квадрат двочлена:

25m¹² + p⁶ - 10m⁶ p³

Перетворіть тричлен у квадрат двочлена:

9/64 c⁶ - 3dc⁵ + 16d²c⁴

Знайдіть корені рівняння:

x - 12x(1 - 3x) = 14 - (5 - 6х)(6х + 5);

Знайдіть корені рівняння:

(4x + 1)(4x - 1) +(2x - 3)² = 5x(4x - 11).

В одній упаковці було 90 зошитів, а в другій - 30. Коли з першої взяли вдвічі більше зошитів, ніж з другої, то в першій упаковці залишилося в 5 разів більше зошитів, ніж у другій. По скільки зошитів залишилося в кожній упаковці?

Спростіть вираз і знайдіть його значення:

(1,9х - 3)(3 + 1,9х) + 0,39х², якщо х = 2

Побудуйте графік функції у = х - 3, де -2 < х < 5, склавши таблицю для цілих значень аргументу.

1) Чи належить графіку функції точка А(3; 0); точка В(-1; 2)?

2) Знайдіть за графіком значення функції, якщо х = 2; x = 4.

3) Знайдіть за графіком значення аргументу, якому відповідає значення функції у = -3; у = 2.

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 1,5х - 4 і у = 2 та знайдіть координати точки їх перетину

Розвʼяжіть графічно систему рівнянь:

2x + 3y =13,

3x - y = 3

Знайдіть розвʼязок системи рівнянь:

7(x-3) + 8 = 1+5x,

4(x-y) - 7y = 6,5

Знайдіть розвʼязок системи способом додавання:

3x + 4y = 10,

5x -7y = 3

За 3 футбольних і 2 волейбольних мʼячі заплатили 1088 грн. Скільки коштує футбольний мʼяч і скільки волейбольний, якщо два волейбольних мʼячі на 192 грн дорожчі за один футбольний?

За 5 світильників і 4 ліхтарики заплатили 896 грн. Після того як світильники подешевшали на 15 %, а ліхтарики подорожчали на 10 %, один світильник і один ліхтарик разом стали коштувати 196 грн. Якою була початкова вартість світильника і якою - ліхтарика?