Підготовка до контрольної роботи

Укажіть нерівність, яка є правильною, якщо a — будь-яке дійсне число

Відомо, що 3 < a< 8 і 1 < b< 2 . Оцініть значення виразу a−b.

Знайдіть область визначення функції y = √ ̅х̅ ̅−̅1̅4̅ .

Знайдіть точку перетину графіка функції y=8-2x з віссю Oу.

Розв’яжіть нерівність 81-x² > 0 .

Знайдіть третій член геометричної прогресії b(n) , якщо b₁ = 2, b₂ = 6.

У кожному класі художньої студії навчається не менше 7 і не більше 12 учнів. Відомо, що зараз у п’яти класах студії разом навчаються m учнів. Укажіть число, яке може бути значенням m

Обчисліть суму перших 24 натуральних чисел.

Знайдіть значення b, при якому графік квадратичної функції y=x² + bx +15 проходить через точку M(2;3) . Запишіть формулу, якою задано функцію. Знайдіть проміжки її зростання

Два портові крани, працюючи разом, можуть розвантажити судно за 2 год 40 хв. Якщо перший кран працюватиме 1 год, а потім його змінить другий кран і працюватиме 2 год, то судно буде розвантажено лише наполовину. Нехай перший кран, працюючи самостійно, може розвантажити таке судно за x год, а другий — за y год.

1) Складіть систему рівнянь для визначення x і y.

2) Знайдіть x і y

Повна вартість доставки великогабаритних вантажів складається з вартості доставки на 1-й поверх будинку та вартості підйому вантажу на потрібний поверх. Вартість підйому вантажу на кожен наступний поверх перевищує вартість його підйому на попередній на одну й ту саму величину. Відомо, що вартість доставки вантажу на 10-й та на 15-й поверхи будинку становить 235 грн і 310 грн відповідно.

Знайдіть вартість доставки вантажу на 1-й поверх.