Подібність трикутників (вл бісектриси, метр співвід в прямок трикут)

Трикутники ABC і А₁В₁С₁ подібні і АВ = 6 см, ВС = 7 см, АС = 3 см, A₁B₁ : АВ = 2. Знайдіть А₁В₁, В₁С₁, А₁С₁.

У подібних трикутниках ABC і A₁B₁C₁

A = 30°, АВ = 1 м, ВС = 2 м,   B₁C₁ = 3 м. Чому дорівнюють кут А₁ і сторона A₁B₁?

У трикутниках ABC і DKP кут A = кут D, кут B = кут K. Знайдіть KP i DP, якщо АВ = 12 см, ВС = 18 см, АС = 20 см, DK = 15 см.

Бісектриса кута трикутника ділить протилежну сторону на від­різки 10 см і 15 см. Чому дорівнює відношення сторін, між якими проходить бісектриса кута?

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ді­лить її на відрізки 40 см і 10 см. Чому дорівнює висота?

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, більший з яких дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 3. Знайти сторони подібного трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

Знайти висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо один із катетів трикутника дорівнює 6 см, а гіпотенуза дорівнює 10 см.