Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної

Додано: 23 березня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
15 запитань
Запитання 1

В чому полягає фізичний зміст похідної?

варіанти відповідей

Середня швидкість точки

Відношення приросту відстані до приросту часу


Відношення приросту часу до приросту відстані за умови що відстань прямує до 0

Миттєва швидкість об'єкту в момент часу t0

Правильної відповіді немає

Запитання 2

В чому полягає геометричний зміст похідної?

варіанти відповідей

Тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в даній точці та додатного напряму вісі Ох

Відношення приросту ординати до приросту абсциси


Котангенс кута нахилу дотичної до графіка функції в даній точці та додатного напряму вісі Ох

Відношення приросту абсциси до приросту ординати

Правильної відповіді немає

Запитання 3

Похідна функції y=x2 дорівнює

варіанти відповідей

2x2

2x

3x3

2

Правильної відповіді немає

Запитання 4

Похідна функції у = 5х +1 дорівнює

варіанти відповідей

5

5х + 1

1

Запитання 5

Похідна функції у = х2 - 1 дорівнює

варіанти відповідей

х2

х2 - 1

2х-1

Запитання 6

Похідна в точці х1 функції, графік якої зображено на малюнку, дорівнює

варіанти відповідей

1

45

х1

30

Запитання 7

Тіло рухається прямолінійно за законом  х(t) = 5t – t2. Знайти швидкість тіла в момент часу t = 1с.

варіанти відповідей

5м/с

3м/с

8м/с

13м/с

Запитання 8

Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі Ох дотична до графіка функції у=х2

 у точці х0 = -0,5

варіанти відповідей

30°

120°

135°

150°

Запитання 9

Знайти похідну функції f(x)=(2x-1)(1-x2)



варіанти відповідей

f′(x)=6x2+2x+2

f′(x)=-6x2+2


f′(x)=-2x3-4x2+4x


f′(x)=-6x2+2x+2

Запитання 10

Чому дорівнює похідна функції f(x)=cosx+9?

варіанти відповідей

f′(x)= -cosx+9x

f′(x)= -sinx

f′(x)=sinx+9

f′(x)=sinx+9x

Запитання 11

Знайдіть значення х, для яких похідна функції f(x)=12x+3/x дорівнює 0

варіанти відповідей

 -0,5

 -0,5; 0,5

-0,5; 0; 0,5


0,5

Запитання 12

Дотична до графіка y=f(x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямком осі Ох кут 450. Знайдіть f '(x0).

варіанти відповідей

0

1

-1

2

Запитання 13

Знайдіть похідну функції: f(x)=2x2+3x5−7x−2

варіанти відповідей

4x+3x4−7

 2x+3x4−7x

−7+15x4+4x

2x+15x4−7x

Запитання 14

Знайдіть значення похідної даної функції в точці x0:

варіанти відповідей

1

16

-4

-16

Запитання 15

Складіть рівняння дотичної до графіка функції

f(x) = x2+ 3x у точці з абсцисою x0 = -1.

варіанти відповідей

 y = - x-1

 y = - x +1;

y = x -1;


y = 2x+3.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест