Похідна функції та її застосування.

n⋅xⁿ⁺¹

x^n-1

n⋅x^n-1

(n-1)⋅x^n-1

7x+1

x

6x

7

f'(x) = x⁴ + x² - 1

f'(x) = 5x⁵ + 3x³

f'(x) = 5x⁴ + 3x²

f'(x) = x⁶ + x⁴ - 4x

f'(x) = 8 / (x-4)²

f'(x) = (4x-8) / (x-4)²

f'(x) = (8-4x) / (x-4)²

f'(x) = - 8 / (x-4)²

y' = e^x ⋅ cosx

y' = e^x ⋅ (sinx + cosx)

y' = e^x ⋅ (sinx - cosx)

y' = xe^x-1 ⋅ cosx

f'(x) = 1 / (2√x) + 7x³

f'(x) = 1 / (2√x) + 3x² / 5 

f'(x) = √x + 7x³

f'(x) = 1 / (2√x) + 12x³

18

12

9

6

y = 8x + 5

y = - 8x +15

y = -8x -15

y = -4x +17

1

2

3

жодної

2

4

6

жодного

⅓

¼

⅛

функція не має максимуму

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

Зростає на (-∞; 3] і [-1; +∞), спадає на [3;-1]

Зростає на (-∞; -9] і [1; +∞), спадає на [-9;1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]