"Похідна. Правила диференціювання. Рівняння дотичної" 10уклас

Чому дорівнює похідна функції у=10х⋅сosx?

Знайдіть похідну функції у = 4х¹⁵

Точка рухається за законом S (t) = 3t² - 2t + 4 ( S вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t₀ = 2с.

Для якої з функцій знайдена похідна f ′(х) = 4х³ – 3х² ?

варіанти відповідей

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=2х³-5х +10, х₀=-1

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = 9x - 4x³ в точці з абсцисою х₀ = 1.

Знайти похідну функції у = -2х³+ 3соsx

Розв'яжіть рівняння f '(x) = 2 , якщо f(x) = 3x² - 4x.

Знайдіть похідну функції f(x) = √̅x^̅4̅ ̅+̅ ̅3 у точці х₀= -1.

Знайдіть ординату точки на параболі у = 2х² + 12х -5, якщо кутовий коефіцієнт дотичної до параболи дорівнює 8.

Знайти похідну функції у=х¹⁵cosх

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=6tgx-3ctgx у точці з абсцисою х₀=π∕3

Установіть відповідність між функцією (1-4) і значенням похідної (А-Д) цієї функції в точці х₀=4.

1. у=4/х²

2. у=√х - 4

3. у=16/(х+4)

4. у=(х-4)/(х+4)

А) -¼; Б) -⅛; В) ½; Г) ⅛; Д) ¼

До графіка функції f(х)=х²+7х-8 проведено дотичну, що утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45⁰.

1) знайти абсцису точки дотику;

2) знайти ординату точки перетину цієї дотичної з віссю ординат.

Розв’яжіть нерівність f '(x) ≥ 0, якщо f(x) =2х⁴+16х²

Знайти похідну функції у= (х²+9х)/(х-4)

Знайдіть похідну функції у = е⁵

Знайдіть похідну функції у = х³е^х

Знайти похідну функції у = 3^х соs х

Знайдіть похідну функції у = log₅x

Знайдіть похідну функції у = ln(x)/x

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x - lnx у точці x₀ = 2

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3e^x - sin x у точці з абсцисою х₀ = 0