"Похідна. Правила диференціювання. Рівняння дотичної" 10уклас

Додано: 18 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 352 рази
25 запитань
Запитання 1

Чому дорівнює похідна функції у=10х⋅сosx?

варіанти відповідей

 10xсosx+sinx

sinx

10cosx - 10хsinx

 10cosx - 10sinx

Запитання 2

Знайдіть похідну функції у = 4х15

варіанти відповідей

 у' = 60x16

у' = 60x14

у' = 60x15

 у' = 15x15

Запитання 3

Точка рухається за законом S (t) = 3t- 2t + 4 ( S вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t= 2с.

варіанти відповідей

14 м/с

 9 м/с

 10 м/с

12 м/с

Запитання 4

Для якої з функцій знайдена похідна f ′(х) = 4х– 3х2 ?

варіанти відповідей

варіанти відповідей

 f(х) = 12х– 2х

  f(х) = 4х4 – 2х2

 f(х) = 12х – х2

 f(х) = х– х3      

 неможливо визначити

Запитання 5

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=2х3-5х +10, х0=-1


варіанти відповідей

y = x -1

y =x +14

 y = -4x +2

y =-4

Запитання 6

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = 9x - 4x3 в точці з абсцисою х0 = 1.


варіанти відповідей

-3

0

3

5

Запитання 7

Якою є похідна функції

варіанти відповідей
Запитання 8

Знайти похідну функції у = -2х³+ 3соsx


варіанти відповідей

 -2 x²-3sinx

  -6x²- 3sinx

 6x² + 3sinx

 -6x + 3sinx

Запитання 9




Знайти похідну функції:


  

  

  

  

варіанти відповідей
Запитання 10

Розв'яжіть рівняння f '(x) = 2 , якщо f(x) = 3x2 - 4x.


варіанти відповідей

3

4

1

2

Запитання 11

Знайдіть похідну функції f(x) = √̅x̅4̅ ̅+̅ ̅3 у точці х0= -1.

варіанти відповідей

-1

1

¼

Запитання 12

Знайдіть ординату точки на параболі у = 2х2 + 12х -5, якщо кутовий коефіцієнт дотичної до параболи дорівнює 8.

варіанти відповідей

-15

-5

-1

16

15

Запитання 13

Знайти похідну функції у=х15cosх

варіанти відповідей

у′=15х14cosх-х15sinх

у′=15х14cosх-х15sinх

у′=-15х14sinх

у′=15х14sinх

Запитання 14

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=6tgx-3ctgx у точці з абсцисою х0=π∕3

варіанти відповідей

28

20

-28

-20

Запитання 15

Установіть відповідність між функцією (1-4) і значенням похідної (А-Д) цієї функції в точці х0=4.

1. у=4/х2

2. у=√х - 4

3. у=16/(х+4)

4. у=(х-4)/(х+4)

А) -¼; Б) -⅛; В) ½; Г) ⅛; Д) ¼

варіанти відповідей

1Б 2В 3А 4Г

1Б 2Д 3А 4Г

1В 2Д 3А 4Г

1Б 2Д 3В 4Г

Запитання 16

До графіка функції f(х)=х2+7х-8 проведено дотичну, що утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 450.

1) знайти абсцису точки дотику;

2) знайти ординату точки перетину цієї дотичної з віссю ординат.

варіанти відповідей

-3; -17

3 ; 17

-3; -20

3; -17

Запитання 17

Розв’яжіть нерівність f '(x) ≥ 0, якщо f(x) =2х4+16х2

  

  

варіанти відповідей

(0; 4)

⌈0; 4⌉

(0; +∞)

⌈0; +∞)

Запитання 18

Знайти похідну функції у= (х2+9х)/(х-4)

варіанти відповідей

у′=х2-26х+36

у′=(х2-8х+36)/(х-4)2

у′=(х2-26х+36)/(х-4)

у′=(х2+26х+36)/(х-4)2

Запитання 19

Знайдіть похідну функції у = е5

варіанти відповідей

0

1

е5

4

Запитання 20

Знайдіть похідну функції у = х3ех

варіанти відповідей

2ех

(3х2 - х3х

(3х2 + х3х

3ех

Запитання 21

Знайти похідну функції у = 3х соs х

варіанти відповідей

3х(ln х - sin x)

3х(ln х + sin x)

3х sin x

- 3х sin x

Запитання 22

Знайдіть похідну функції у = log5x

варіанти відповідей

х ln5

1/(х ln5)

1/x

log5x

Запитання 23

Знайдіть похідну функції у = ln(x)/x

варіанти відповідей

1/x

(x - ln x)/x

(1 + ln x)/x

(1 + ln x)/x2

(1 - ln x)/x2

Запитання 24

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x - lnx у точці x0 = 2

варіанти відповідей

0,5

2

2 - ln2

1,5

Запитання 25

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3ex - sin x у точці з абсцисою х0 = 0

варіанти відповідей

у = 6 - 3х

у = 2х + 3

у = 4х + 3

у = 5х

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест