Похідна та її застосування (ЗНО)
Функція f(x) в точці х0 має похідну f'(5) = - 1. Обчисліть значення похідної функції g(x) = f(x)⋅x в точці х0, якщо f(5) = 3.
Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2t2 + 3t, де s вимірюється в метрах, а t - у секундах. Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 76м/с.
Знайдіть значення похідної функції f(x) = 4cosx + 5 у точці x0 = π/2
Функція f(x) має в точці х0 похідну f`(x0) = - 4. Визначте значення похідної функції g(x) = 2f(x) + 7x - 3 в точці х0
Знайдіть похідну функції y = x7lnx
Дотична, проведена до графіка функції y = f(x) в точці з абсцисою х0, нахилена до додатного напряму осі ОХ під кутом 45о (див. рисунок). Знайдіть f`(x0).
Знайдіть значення похідної функції f(x) у точці х0 = - 2
На рисунку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку (-6; 5). У кожній точці цього проміжку існує похідна f`(x). Скільки всього коренів має рівняння f(x0) = 0 на заданому проміжку?
Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою х0 = 2, якщо f`(2) = 3.
Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t3 - 2t2 + 4t (час t вимірюється у секундах, шлях s в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10c.
На рисунку зображений графік функції у = f(x) та дотичної до нього в точках х1 та х2. Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть f'(x1) + f'(x2).
Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 3t² - 12t + 45. У який момент часу точка зупиниться?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
