Похідна. Застосування похідної

Додано: 21 травня 2022
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 94 рази
12 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції  = 753x.

варіанти відповідей

753x

753x ln7

3⋅753x ln7

3⋅753x ln7

3⋅7x ln7

Запитання 2

Знайти похідну функції   y = log5 sinx .

варіанти відповідей

log5 cosx

tg x

ctg x / ln5

− ctg x / ln5

− tg x

Запитання 3

Знайти похідну функції  y = log3(2 − 6x) .

варіанти відповідей

log3 (2 − 6x)

3 / ((3x −1) ln 3)

− 6 / (x ln 3)

3 / ((3x −1)

3 / (1 − 3x)

Запитання 4

Знайти похідну функції  = 5esin x.

варіанти відповідей

5esin x

5esin x cos x

5ecos x

− 5esin x cos x

0

Запитання 5

Записати рівняння дотичної до графіка функції (x) = 4√̅x − 3 у точці з абсцисою x0 = 4 .

варіанти відповідей

y = x + 1

y = 5x − 15

y = 2x − 3

y = x + 9

y = 2x + 13

Запитання 6

Записати рівняння дотичної до графіка функції  (x) = cos x  у точці з абсцисою  x0 = π / 2 .

варіанти відповідей

y = − x + π/2

y = x − π/2

y = 0

y = x + π/2

y = − x − π/2

Запитання 7

Знайти проміжки зростання і спадання функції (x) = x3 + 3x2 − 9x .

варіанти відповідей

(x) спадає при x ∈ (−1; 3) ; (x) зростає при x ∈ (−∞; −1)(3; ∞)

(x) спадає при x∈(1; 2) ; (x) зростає при x∈(−∞; 1)(2; ∞)

(x) спадає при x∈(−2; −1) ; (x) зростає при x∈(−∞; −2)(−1; ∞)

(x) спадає при x ∈ (−3; 1) ; (x) зростає при x ∈ (−∞; −3)(1; ∞)

(x) спадає при x ∈ (−∞; −3)(1; ∞) ; (x) зростає при x ∈ (−3; 1)

Запитання 8

Знайти проміжки зростання і спадання функції (x) = − x2 + 6x − 5 .


варіанти відповідей

 f(x) спадає при x ∈ (−3; ∞) ; (x) зростає при x ∈ (−∞; −3)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; −3) ; (x) зростає при x ∈ (−3; ∞)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; 3) ; (x) зростає при x ∈ (3; ∞)

 f(x) спадає при x ∈ (3; ∞) ; (x) зростає при x ∈ (−∞; 3)

f(x) спадає при x ∈ (−∞; 1)⋃(5; ∞) ; (x) зростає при x ∈ (1; 5)

Запитання 9

Знайти точки максимуму і мінімуму функції (x) = x3 − 12x .

варіанти відповідей

xmin = −16 ; xmax = 16

xmin = 16 ; xmax = −16

xmin = 4 ; xmax = −4

xmin = −2 ; xmax = 2

xmin = 2 ; xmax = −2

Запитання 10

Знайти точки максимуму і мінімуму функції (x) = −x2 + 4x − 3 .

варіанти відповідей

xmin = 1 ; xmax = 3

xmin = 2

xmin = −2

xmax = −2

xmax = 2

Запитання 11

Знайти найбільше і найменше значення функції (x) = 1/3⋅x3 − 4x на області [0; 3] .

варіанти відповідей

 yнайм = −16/3; yнайб = 16/3.

yнайм = −3; yнайб = 0.

yнайм = 0; yнайб = 16/3.

yнайм = −16/3; yнайб = 0.

yнайм = −3; yнайб = 16/3.

Запитання 12

Знайти найбільше і найменше значення функції  (x) = 2x4 − 8x  на області  [−2; 2]

варіанти відповідей

yнайм = −16 ; yнайб = 48

yнайм = 16 ; yнайб = 48

yнайм = −6 ; yнайб = 48

yнайм = −6 ; yнайб = 16

yнайм = 10 ; yнайб = 48

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест