Похідна. Застосування похідної.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x³-x²+2x-2 у точці х₀=1. Записати хід розв'язання.

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x²-3х+4 у точці з абсцисою х₀=2. Записати хід розв'язання.

Точка рухається прямолінійно за законом х(t)=-5t²+120 ( час t вимірюється в секундах, переміщення х - у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t=2.Записати хід розв'язання.

Знайти похідну функції 3х⁷-6х⁵-4х²+17. Розписати по крокам.

Знайдіть похідну функції у = е⁵. Відповідь пояснити.

Знайти проміжок зростання функції у=х² - 2х+5, використовуючи похідну. Записати пояснення обраної відповіді.

Знайти точку максимуму (значення х, при якому досягається максимум функції) функції у=4х - х². Відповідь пояснити.

Знайти критичні точки функції у=х³ + 3х² - 5.

Знайдіть найменше та найбільше значення функції f(x) = x³-3x² на проміжку [1;4]. Розписати кожен крок розв'язання.