29 травня о 18:00Вебінар: Філософія для дітей: закордонні та українські практики

Похідна (повторення)

Додано: 23 квітня
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 177 разів
12 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;2]. Укажіть точку екстремуму функції y=f(x+3)-2

варіанти відповідей

x0=-2

x0=1

x0=4

x0=-1

x0=3

Запитання 2

Задано функцію f(x)=√x +2. Обчисліть значення похідної функції f в точці x0=1

варіанти відповідей

0

0,5

1

1,5

2

Запитання 3

Задано функцію f(x)=√x +2. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з абсцисою x0=1.

варіанти відповідей

y=1,5x+2,5

y=x+1,5

y=0,5x+2,5

y=x+2,5

y=0,5x+3

Запитання 4

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

варіанти відповідей

-4

3

4

5

6

Запитання 5

Укажіть похідну функції f(x)=x(x3+1).

варіанти відповідей

f '(x)=4x3+1

f '(x)=4x3

f '(x)=3x2

f '(x)=3x2+1

f '(x)=x5/5+x2/2

Запитання 6

Укажіть похідну функції y=sinx-cosx+1.

варіанти відповідей

y '=4cosx+sinx+1

y '=cosx-sinx

y '=-cosx-sinx+x

y '=-cosx-sinx

y '=cosx+sinx

Запитання 7

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою x0=2, якщо f ' (2)= - 3.

варіанти відповідей

y= - 3/2x+1

y= 3x-2

y= 2x+3

y= 3/2x-1

y= - 3x+2

Запитання 8

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою x0=1, якщо f(x0)=5, f ' (x0)=2.

варіанти відповідей

y=1+2(x-5)

y=5+2(x+1)

y=2+5(x-1)

y=2+5(x+1)

y=5+2(x-1)

Запитання 9

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційованої на проміжку (0;11). Укажіть проміжок якому належить число f '(7).

варіанти відповідей

(-∞; -2]

(-2; -0,5]

(-0,5; 2]

(2;4]

(4;∞)

Запитання 10

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційованої на проміжку (0;11). Укажіть проміжок якому належить число найменше значення функції y=f(x) на її області визначення.

варіанти відповідей

(-∞; -2]

(-2; -0,5]

(-0,5; 2]

(2;4]

(4;∞)

Запитання 11

На рисунку зображено графік неперервної функції y=f(x), визначеної на відрізку [-3;7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3;7] ?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 12

Функція f(x) має в точці x0 похідну f '(x0)= - 4. Визначте значення похідної функції g(x)=2f(x)+7x-3 в точці x0.

варіанти відповідей

15

12

-1

-4

-8