1. Виберіть неправильне твердження:
область визначення функції у = arccosX є проміжок [-1; 1];
функція у = arctgX додатна, якщо х˃0, і від’емна, якщо х˂0;
для всіх х ͼ [0;π] arcsin( sin x) =x;
Жодна з обернених тригонометричних функцій не періодична;
функція у = arcsin х зростає на всій області визначення
Укажіть, яке з рівнянь не має розв’язків:
cos (x + π/4) = - 0,5√3 ;
ctg2x - √3 = 0 √
sin3x + √3 = 0
ctg√3 x = 2 √3
sin(x +√3/4) = - √3/4
З’ясуйте, скільки спільних розв’язків мають рівняння sinx+1/2=0 і √3tgх-1 = 0 на проміжку (0; 2π)
0
1
2
3
безліч
Виберіть рисунок, на якому зображено множину розв’язків нерівності cos х˂ - ½:
Обчисліть 3sin (arcsin ½ + arcsin(- 1/3) )
1,5 - √2;
√2 - √3/2
6 - 4√2
4√2 – 6;
1,5
Розв’яжіть нерівність sin x + √3 cos x ˃ 1
(-π/6 +2πk;π/2 + 2πk), kͼ Z
(-π/6 +2πk;π/6 + 2πk), kͼ Z
(π/6 +2πk; 5π/6 + 2πk), kͼ Z
(π/6 +πk; 5π/6 + πk), kͼ Z
(-π/6 +πk; 7π/6 + πk), kͼ Z
Знайдіть усі розв’язання рівняння cos2 x - sin2 x = 1/2
±π/6 + πk, kͼZ
±π/6 +2 πk, kͼZ
(-1)k π/6 + πk, kͼZ
(-1)k+1 π/6 + πk, kͼZ
(-1)k+1 π/6 +2 πk, kͼZ
Укажіть найменший розв’язок рівняння sin (x – π/4) +√2/2 = 0, якій належить проміжку (-2π: 2π)
-π
-π/2
π/2
π
0
Знайдіть найменший додатний розв’язок рівняння
sin2x + cos2x = 1/sin2x
0
π/8
π/4
π/2
π
Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома
Створити тест
Зареєструватись за допомогою Google