Вписані та описані многокутники.

Яке з тверджень правильне. Виберіть правильну відповідь.

1) кут з вершиною на колі називається вписаним;

2) прямий кут, вписаний у коло, завжди спирається на діаметр;

3) суми довжин протилежних сторін вписаного чотирикутника рівні між собою;

4) навколо ромба завжди можна описати коло.

Три послідовні кути вписаного чотирикутника дорівнюють 120°,30°,60°.

Яка градусна міра четвертого кута.

Вершини прямокутного трикутника лежать на колі з центром О.

Назвіть катети трикутника, якщо серед центральних кутів АОВ, АОС , ВОС найбільшим є кут АОС.

Яку властивість повинні мати діагоналі прямокутника, щоб у нього можна було вписати коло?

Дано дві трапеції. Відомо , що навколо першої неможливо описати коло, а в другу неможливо вписати коло.Яка з трапецій може бути рівнобедреною?

Периметр описаної навколо кола трапеції 126 см. Середня лінія трапеції 30 см. Одна з бічних сторін на 10 см більша за другу. Знайти бічні сторони трапеції.

Знайдіть кути вписаного трикутника, якщо його вершини ділять коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як 3:4:5

Яку властивість повинні мати діагоналі ромба, щоб у нього можна було вписати коло?

Бічні сторони трапеції дорівнюють 2 см і 4 см. Чому дорівнює периметр трапеції,якщо в неї можна вписати коло?

У трапецію, середня лінія якої 7,5 см,вписано коло. Знайти периметр трапеції.

Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в одній точці і ця точка є

Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ця точка є

Центр кола описаного навколо прямокутного трикутника належить

Серед наведених чотирикутників укажіть чотирикутник, який може бути вписаним у коло, але не може бути описаним навколо кола

Знайдіть четверту сторону описаного навколо кола чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 7 см, 5 см і 8 см.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см та 4 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника дорівнюють відповідно 13 см і 5 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

Сторона правильного трикутника дорівнює 8√3 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

Сторона правильного трикутника 6√3 см. Знайдіть радіус описаного кола.

У трикутник АВС вписано коло з центром О. Знайдіть кути трикутника, якщо кут АВО дорівнює 30⁰ , кут ОАС дорівнює 25⁰

У прямокутному трикутнику гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола радіусом 2 см на відрізки довжиною 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника

Точки дотику кола, вписаного в трикутник, ділить його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 3,6,8 см . Знайдіть сторони трикутника

Дано трапецію АВСД, більша основа якої АД дорівнює 5см, АД∥ВС, АВ=СД=3см. Діагональ АС дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції АВСД.

Знайти радіус кола,описаного навколо трикутника зі сторонами 13 см, 14 см, 15 см

Знайдіть площу ромба, якщо радіус вписаного кола дорівнює 2,4 см, а менша діагональ дорівнює 6 см.

Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник.

Многокутник

1. рівносторонній трикутник зі стороною 3√3см

2. квадрат зі стороною 2 см

3. прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см

4. правильний шестикутник зі стороною 2 см

Радіус кола, вписаного в многокутник

А. 1 см

Б. 1.5 см

В. √3см

Г. 2 см

Д. 4 см