Прямі й площини в просторі

Скільки площин можна провести через дві точки?

Скільки площин можна провести через три точки?

Скільки площин можна провести через дві прямі?

Скільки площин можна провести через одну пряму?

Через три точки проведено дві площини. Як розміщені ці точки?

Точка А не належить площині α. Скільки існує прямих , які проходять через точку А та паралельні площині α?

Чи можуть дві площини мати тільки одну спільну точку?

Пряма паралельна стороні DE трикутника DEF. Яке взаємне розміщення прямих m і EF, якщо пряма m не лежить у площині DEF?

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих АВ і МС?

Яким не може бути взаємне розміщення площин?

Пряма m паралельна стороні FK трикутника DFK. Яке взаємне розташування прямих m i DK, якщо пряма m не лежить у площині DFK?

Із точки А опущено перпендикуляр АВ на площину α, точки C і D належать площині α, AD =10√3 см, ∠ADB=60⁰, ∠ACB=45⁰. Знайти відрізок АС.

Із точки К опущено перпендикуляр КМ на площину β , точки А і С належать площині β , АК=12 см, КС=30 см, АМ:МС=10:17. Знайти АМ.

Відомо, що пряма

Точки A, B, C і D не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих AB і CD? 

Із точки A опущено перпендикуляр AD на площину a, точки B і C належать площині a, AB = 25 см, AC = 17 см, BD : DC = 5 : 2. Знайдіть довжину перпендикуляра AD.