Рівносильні рівняння. Рівняння наслідок

розв’язати нерівність f(х) < g(х)

розв’язати нерівність f(х) > g(х)

розв’язати рівняння f(х) = g(х)

розв’язати рівняння f(х) = f(х)

розв’язати нерівність f(х) ≥ g(х)

розв’язати нерівність f(х) ≤ g(х)

множину значень змінної f, при яких мають зміст обидві частини рівняння

множину D (f) ∩ D (g)

множину D (f) \ D (g)

множину D (f) U D (g)

множину значень змінної х, при яких мають зміст оби­дві частини рівняння

множину значень змінної g, при яких мають зміст обидві частини рівняння

х є D (f) U D (g)

х належить об’єднанню області визначення правої і лівої частини рівняння

х є D (f) ∩ D (g)

х є D (f) \ D (g)

х є D (f) або х є D (g)

х належить перерізу області визначення правої і лівої частини рівняння 

множини їхніх коренів різні

множини їхніх коренів рівні

множина коренів першого рівняння є підмножиною коренів другого рівняння

множина коренів

другого

рівняння є підмножиною коренів

першого рівняння

множини їхніх коренів не співпадають

множини їхніх коренів співпадають

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або від обох частин відняти) одне й те саме число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному.

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або від обох частин відняти) один і той самий вираз із змінною, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному.

Якщо який-небудь доданок перенести з од­нієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак

на протилежний, то отримаємо рівняння, рівносильне даному

Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному

Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному

Якщо множина коренів рівняння f₂(х) = g₂(х) містить множину коренів рівняння f₁(х) = g₁(х), то рівняння f₂(х) = g₂(х) називають наслідком рівняння f₁(х) = g₁(х)

коли його чисельник і знаменник дорівнює нулю

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник менший від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник більший від нуля

коли його чисельник не дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не відмінний від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля

(x−2)² =9 і x−2 = 3

|x−2| =3 і (x−2)² = 9

x² = −4 і |x| = − 2

0х=1 і 0х=0

4х=0 і 7х=0

у рівнянні 2(х−3)+4=2х розкрити дужки та звести подібна доданки

у рівнянні 2(х−3)+4=х додати до лівої і правої частини вираз 1/(х−2)

у рівнянні 2(х−3)² ∕ (х−3)=х−3 скоротити дріб у лівій частині рівняння

у рівнянні 2(х−3)+4=х додати до лівої і правої частини вираз число 24

піднести до квадрату ліву і праву частину рівняння х = 1

поділити обидві частини рівняння (х−3) (х²+1) = 3(х²+1) на х²+1

х² = 1 і х = 1

х/х = 1 і 0х = 0

х³ = 1 і х² = 1

|x| = 1 і х³ = 1

х²/х = 1 і х² = х

|x| = 1 і х² = 1