Рівносильні рівняння. Рівняння наслідок

Тести Алгебра 9 клас Тест
Прошак С. В.
Додано: 9 листопада 2020
Предмет: Алгебра, 9 клас
Тест виконано: 196 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
10 запитань
Запитання 1

Задано дві функції у = f(х) і у = g(х) та поставлено за­дачу знайти множину значень аргументу х, при яких значення функцій f і g рівні. У такому випадку говорять, що треба:

варіанти відповідей

розв’язати нерівність f(х) < g(х)

розв’язати нерівність f(х) > g(х)

розв’язати рівняння f(х) = g(х)

розв’язати рівняння f(х) = f(х)

розв’язати нерівність f(х) ≥ g(х)

розв’язати нерівність f(х) ≤ g(х)

Запитання 2

Областю визначення рівняння f(х) = g(х) називають:

варіанти відповідей

множину значень змінної f, при яких мають зміст обидві частини рівняння

множину D (f) ∩ D (g)

множину D (f) \ D (g)

множину D (f) U D (g)

множину значень змінної х, при яких мають зміст оби­дві частини рівняння

множину значень змінної g, при яких мають зміст обидві частини рівняння

Запитання 3

Для того щоб значення змінної х було коренем рівняння f(х) = g(х), необхідно виконання умови:

варіанти відповідей

х є D (f) U D (g)

х належить об’єднанню області визначення правої і лівої частини рівняння

х є D (f) ∩ D (g)

х є D (f) \ D (g)

х є D (f) або х є D (g)

х належить перерізу області визначення правої і лівої частини рівняння 

Запитання 4

Рівняння f1(х) = g1(х) і f2(х) = g2(х) називають рівносильними, якщо:

варіанти відповідей

множини їхніх коренів різні

множини їхніх коренів рівні

множина коренів першого рівняння є підмножиною коренів другого рівняння

множина коренів

другого

рівняння є підмножиною коренів

першого рівняння

множини їхніх коренів не співпадають

множини їхніх коренів співпадають

Запитання 5

Виберіть хибні твердження

варіанти відповідей

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або від обох частин відняти) одне й те саме число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному.

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або від обох частин відняти) один і той самий вираз із змінною, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному.

Якщо який-небудь доданок перенести з од­нієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак

на протилежний, то отримаємо рівняння, рівносильне даному

Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному

Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме число, то отри­маємо рівняння, рівносильне даному

Якщо множина коренів рівняння f2(х) = g2(х) містить множину коренів рівняння f1(х) = g1(х), то рівняння f2(х) = g2(х) називають наслідком рівняння f1(х) = g1(х)

Запитання 6

Дріб дорівнює нулю тоді й тільки тоді

варіанти відповідей

коли його чисельник і знаменник дорівнює нулю

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник менший від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник більший від нуля

коли його чисельник не дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не відмінний від нуля

коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля

Запитання 7

Оберіть хибне твердження:

Рівняння P(х)/Q(х)=0 рівносильне

варіанти відповідей

{ х | P (х) = 0 } ∩ { х | Q(х)≠0 }

P (х) = 0 і Q(х)≠0 

{ х | P (х) = 0 } ∪ { х | Q(х) ≠ 0 }

f (х) = 0 або g(х) ≠ 0

f(х)· g(х)=0

Запитання 8

Укажіть пари рівносильних рівнянь

варіанти відповідей

(x−2)2 =9 і x−2 = 3

|x−2| =3 і (x−2)2 = 9

x2 = −4 і |x| = − 2

0х=1 і 0х=0

4х=0 і 7х=0

Запитання 9

Оберіть істині твердження:

Рівняння, отримане у результаті указанного перетворення, буде рівносильне даному, якщо:

варіанти відповідей

у рівнянні 2(х−3)+4=2х розкрити дужки та звести подібна доданки

у рівнянні 2(х−3)+4=х додати до лівої і правої частини вираз 1/(х−2)

у рівнянні 2(х−3)2 ∕ (х−3)=х−3 скоротити дріб у лівій частині рівняння

у рівнянні 2(х−3)+4=х додати до лівої і правої частини вираз число 24

піднести до квадрату ліву і праву частину рівняння х = 1

поділити обидві частини рівняння (х−3) (х2+1) = 3(х2+1) на х2+1

Запитання 10

В якому випадку першерівняння є наслідком другого?

варіанти відповідей

х2 = 1 і х = 1

х/х = 1 і 0х = 0

х3 = 1 і х2 = 1

|x| = 1 і х3 = 1

х2/х = 1 і х2 = х

|x| = 1 і х2 = 1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест