Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними. Математичні моделі

Знайдіть два числа, якщо їхня сума дорівнює 63, а різниця – 19. У відповідь запишіть більше число.

Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати — 3 год. За 1 год мати робить на 16 вареників більше за доньку. Нехай донька за 1 год робить x вареників, а мати — y вареників. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 год після початку руху. Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює x км/год, а легкового — y км/год. Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі?

Люстра та настільна лампа коштували разом 2000 грн. Після того як люстра подорожчала на 10 %, а настільна лампа подешевшала на 10 %, вони стали коштувати разом 2020 грн. Нехай люстра коштувала спочатку x грн, а настільна ламп — y грн. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

В одній ємності на 2 л води більше, ніж в іншій. Якщо з першої ємності перелити в другу  11 л води, тоді у другій ємності стане у 2 рази більше, ніж залишиться у першій. Скільки літрів води в кожній ємності?

Яка з наведених систем рівнянь має безліч розв’язків?

Яка з наведених систем рівнянь не має розв’язків?