Розв'язування трикутників. Теорема косинусів. Теорема синусів.

Додано: 6 грудня 2020
Предмет: Геометрія, 9 клас
Тест виконано: 850 разів
15 запитань
Запитання 1

Вкажіть вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 2 см, 3 см, 4 см .

варіанти відповідей

прямокутний

гострокутний

тупокутний

визначити не можливо.

Запитання 2

У трикутника АВС АВ = 5 см, ∠С = 30°. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника.

варіанти відповідей

5 см

10 см

15 см

2,5 см

Запитання 3

Використовуючи рисунок та теорему косинусів, укажіть правильне твердження.


варіанти відповідей

ВС2 = 52+ 42- 2 ⋅ 4⋅ 5 соs 1100

ВС2 = 52+ 42- 2 ⋅ 4⋅ 5 соs 300

ВС2 = 52+ 42 + 2 ⋅ 4⋅ 5 соs 1100

ВС2 = 52+ 42+2 ⋅ 4⋅ 5 соs 300

Запитання 4

Використовуючи рисунок знайдіть невідому сторону трикутника.

варіанти відповідей

4 см

2 см

√14 см

2√7 см

Запитання 5

Використовуючи рисунок знайдіть сторону ВС.

варіанти відповідей

20√2 см

20 см

15 см

15√3 см

Запитання 6

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі стороною 18 см і протилежним до неї кутом 120º.

варіанти відповідей

6√3 см

18 см

6√2 см

15 см

Запитання 7

Знайдіть меншу діагональ паралелограма зі сторонами, що дорівнюють 8 см і 15 см, і гострим кутом 60º.

варіанти відповідей

√409 см

13 см

14 см

5√13 см

Запитання 8

Дане твердження: «Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів»  виражає теорему

варіанти відповідей

синусів

косинусів

Піфагора

Вієта

Запитання 9

Сторона трикутника дорівнює 20 см, а протилежний кут — 150°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

варіанти відповідей

10 см

15 см

20 см

30 см

Запитання 10

Знайдіть х за рисунком

варіанти відповідей

600

300

1200

450

Запитання 11

Знайдіть х за рисунком

варіанти відповідей

√17 см

√11 см

√5 см

√6 см

Запитання 12

Укажіть правильне формулювання теореми синусів

варіанти відповідей

Сторони трикутника пропорційні протилежним кутам

Сторони трикутника пропорційні синусам прилеглих кутів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів

Кути трикутника пропорційні протилежним сторонам

Запитання 13

Одна зі сторін трикутника на 10 см менша за іншу, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть більшу з цих сторін, якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см

варіанти відповідей

6 см

26 см

16 см

15 см

Запитання 14

Знайти площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 6 см і кутом при основі 75°.

варіанти відповідей

18 см2

 9√3 см2

36 см2

9 см2

Запитання 15

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона — 60 см.

 

варіанти відповідей

120 см

30 см

60 см

45 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест