Розв'язування вправ з теми: "Комбінаторика"

Скільки способів може обрати Петро худі, якщо у нього є 3 білі худі, 4 чорні худі?

У класі є 10 хлопчиків і 2 дівчинки. Скільки існує способів скласти пару для танців з одного хлопчика та однієї дівчинки?

Скільки можна утворити різних п'ятицифрових чисел, використовуючи лише 0,1,5,6,7, якщо цифри можуть повторюватися?

Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких мають однакову парність?

Скільки існує шестицифрових чисел, всі цифри яких різні?

Скільки існує двоцифрових чисел, у яких всі цифри парні та різні?

В естафеті бере 4 учні. Скількома способами вони можуть вишикуватися в ряд?

Скільки існує різних комбінацій для кодового замка з 5 цифр, якщо:

А) використано усі цифри та цифри можуть повторюватися?

Б) остання цифра у кодовому замку 4?

В) серед цифр кодового замка є хоча б одна цифра 3?

Скільки різних слів можна одержати, переставляючи букви слова «петро»?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1; 2; 3; 4; 5, якщо в числі: 1) цифри не повторюються; 2) цифри повторюються.

У групі 45 людей. З них 21 людина вивчає англійську мову, 17 — німецьку мову, 11 — обидві мови. Запиши, скільки людей не вивчають жодної мови?