Розв'язування задач практичного змісту (прогресії)

Турист хоче піднятись на гору Туркул, висота якої 1933 метри. Зі свого досвіду турист знає, що за першу годину він зможе піднятись на 400 метрів, а за кожну наступну годину на 50 метрів менше. На яку висоту він зможе піднятися через 6 годин?

Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15 м, а за кожну наступну на 3 м менше, ніж за попередню. Знайдіть гальмівний шлях автомобіля.

Один з учнів, якого викликали до дошки має йти від свого місця до дошки по прямій. Перший крок він робить довжиною 1 м, другий 1/2 м, третій 1/4 м і т.д., тобто довжина наступного кроку в два рази менша за довжину попереднього. Чи дійде учень до дошки, якщо відстань від місця учня до дошки по прямій дорівнює 3 м.

Під час вільного падіння тіло за першу секунду проходить 4,9 м, а за кожну наступну – на 9,8 м більше , ніж за попередню, якщо не враховувати опір повітря. Знайдіть час падіння тіла з висоти 490 м (опором повітря знехтувати).

Вкладник поклав до банку 5000 грн. під 8% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через три роки?

Бігун за першу хвилину бігу пробіг 400 м, а в кожну наступну хвилину пробігав на 5 м менше, ніж в попередню. Який шлях пробіг він за 1 год? 

Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний – на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м? 

У городі 30 грядок, кожна довжиною 16 м і шириною 2,5 м. Поливаючи грядки,  городник приносить відра з водою з колодязя, розташованого в 14 м від краю городу, і обходить грядки вздовж межі, причому води, принесеної за один раз,  вистачає для поливання лише однієї грядки. Якої довжини шлях проходить  городник, поливаючи весь город? (Шлях починається і закінчується  біля колодязя.)