Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь

Чи правиьно розв'язано задачу?

В одній шафі було в 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?

Розв'язання .

Було у першій шафі х

Було у другій шафі 4х

Стало у першій х+17

Стало у другій 4х-25

Складемо рівняння

4х-25=х+17

4х-х=25+17

3х=42

х=42:3

х=14 книжок було у першій шафі

4*14=56 було у другій шафі

Знайдіть помику у розв'язанні задачі: Перший велосипедист долає шлях між двома селами за 36 хв., а другий — за 45 хв. Швидкість першого велосипедиста більша від швидкості другого на 4 км/год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста і відстань між селами.

Розв'язання.

Нехай швидкість першого велосипедиста позначимо х км / год, то швидкість другого дорівнює х-4 км / год.

Відстань у першого велосипедиста одно 36/60 * х км, а у другого 45/60 * (х-4) км.

Вирішуємо рівняння 3/5 х = 3/4 * (х-4)

3/5 х = 3/4 х -3

3 / 5х-3/4-х = -3

-3/20 х = -3

х = 20 км / год - швидкість першого, 20-4 = 18 км / год - швидкість другого велосипедиста.

Розв'яжіь задачу: У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Якщо з першого перелити 20 л в другій, то молока в бідонах буде порівну. Скільки молока в кожному бідоні?

Розв'яжіть задачу: За 6 зошитів і 4 ручки заплатили 27 грн. Скільки коштує зошит і скільки - ручка, якщо зошит дешевший від ручки на 50 коп.?

Розв'яжіть задачу: Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 325 км, і зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год. більша, ніж швидкість іншого.

Розв*яжіть задачу: Для кондитерської фабрики купили кілька кілограмів волоських горіхів, а арахісу на 25 кг більше. Всього купили 123 кг. горіхів. Скільки кілограмів волоських горіхів купили для кондитерської фабрики?

Розв'яжіть задачу: По шосе їдуть два автомобілі з однаковою швидківстю. Якщо перший збільшить швидкість на 10 км/год, а другий зменшить на 10 км/год, то перший за 2 год пройде стільки ж, скільки другий за 4 год. З якою швидкістю їдуть автомобілі?