Розв'язування задач за допомогою рівнянь, які зводяться до квадратних

Шатинська О. В.

Додано: 3 травня 2020

Предмет: Алгебра, 8 клас

Тест виконано: 75 разів

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

7 запитань

Запитання 1

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 250 км, виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі. Швидкість вантажівки на 15 км/год менша від швидкості легкового автомобіля, через що вона прибула до пункту призначення на 2 год пізніше за легковий автомобіль.

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює х км/год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

варіанти відповідей

250/х - 250/(х+15)=2

250/х + 250/(х+15) = 2

250/(х+15) - 250/х=2

250/х - 250/(х-15) =2

Запитання 2

Катер проплив 50 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 5 год 10 хв. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Нехай власна швидкість катера становить х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

варіанти відповідей

50/(х+2) + 50/(х-2) = 5,1

50/(х+2) - 50/(х-2) = 5,1

50/(х+2) - 50/х = 5⅙

50/(х+2) + 50/(х-2) = 5⅙

Запитання 3

Дві бригади, працюючи разом зорали поле за 8 годин. За скільки годин може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо першій бригаді на це потрібно на 12 годин більше ніж другій?

Нехай перша бригада може самостійно зорати поле за х год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

варіанти відповідей

12/х + 12/(8-х) = 1

12/х + 12/(х-8) = 1

8/х + 8/(х+12) = 1

8/х + 8/(х-12) = 1

1/х + 1/(х+8) = 1/12

1/х + 1/(х-12) = 1/8

1/х + 1/(х-8) = 1/12

Запитання 4

Бригада робітників мала виготовити 850 деталей. Через хворобу одного з робітників кожному з тих, хто працював, довелося виготовити на 15 деталей більше, ніж було заплановано. Скільки робітників налічує повний склад бригади?

Нехай повний склад бригади налічує х робітників. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

варіанти відповідей

850/(х-1)- 850/х = 15

850/х - 850/(х-1) = 15

850/х - 850/(х+15) = 1

850/х + 850/(х+15) = 1

Запитання 5

Знайдіть два натуральні числа, якщо відомо, що перше на 8 менше від потроєного другого, а їх добуток дорівнює 91.

Нехай друге натуральне число х. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації. описаної в умові задачі?

варіанти відповідей

х(3х-8) = 91

х(х-8) = 91

х+(3х-8) = 91

х(3х+8) = 91

х(х+8) = 91

Запитання 6

Яке з наведених рівнянь дозволяє розв'язати задачу: одне з натуральних чисел х на 25 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 494.

варіанти відповідей

х² + 25х - 494 =0

х/25 + х = 494

х² - 25х + 494 =0

х² + 25х + 494 =0

Запитання 7

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 38 см, а площа - 60 см².

варіанти відповідей

12 см і 5 см

20 см і 3 см

15 см і 4 см

10 см і 6 см