Контрольна робота з теми "Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних".

Скоротіть дріб (2х² + 6х - 8)/(х²- 16)

{перша дужка - чисельник, друга - знаменник}

Розвяжіть рівняння х⁴ + 8х² - 9 = 0

Розкладіть квадратний тричлен -2х² + 5х - 3 на множники

Одне з двох чисел у 4 більше, ніж друге, а їх добуток  дорівнює 100. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові .

Розв'яжіть рівняння методом заміни змінною: (х +7)² - 2(х+7) - 15 = 0.

Укажіть усі його корені.

Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 5 см. Знайдіть гіпотенузу, якщо другий катет дорівнює 10 см. Позначивши невідомий катет через х, отримаємо рівняння:

Дві труби, працюючи разом, наповнюють бак за 18 хвилин. Через першу

трубу бак наповнюється на 15 хвилин довше, ніж через другу. За скільки

хвилин наповнюється бак через кожну трубу окремо?

Розв'яжіть задачу:

Відстань між двома пристанями 144 км. Катер подолав її за течією на 3 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки – 4 км/год. Знайти власну швидкість катера.