Самостійна робота з теми "Системи лінійних рівнянь. Розв'язування задач за допомогою систем

Виразіть змінну х через змінну у у рівнянні х-2у-3=0:

Сума двох чисел 75,а їх різниця 25.Знайдіть ці числа,розвязавши систему рівнянь з двома змінними:

На одній полиці книжок у 5 разів більше,ніж на другій. Коли з першої полиці взяли 16 книжок і переклали на другу,то їх стало порівну на обох полицях.Скільки книжок було спочатку на кожній полці?

Периметр прямокутника дорівнює 80 см.Знайдіть сторони прямокутника,якщо його довжина в 4 рази більша за ширину.

За 2 кг печива і 3 кг цукерок заплатили 224 грн,а за 1кг печива і 4 кг цукерок-272 грн.Скільки коштують 1 кг цукерок і 1 кг печива?

Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька

працювала 2 год, а мати — 3 год. За 1 год мати робить на 16 ва-

реників більше за доньку.

Нехай донька за 1 год робить x вареників, а мати — y варени-

ків. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю

ситуації, описаної в умові?

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажний і легковий автомобілі. Якщо вони рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздожене вантажний через 3 год після початку руху.

Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює x км/год,

а легкового — y км/год. Яка з наведених систем рівнянь відпо-

відає умові задачі?