Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

Додано: 17 січня 2021
Предмет: Геометрія, 8 клас
Тест виконано: 657 разів
14 запитань
Запитання 1

На малюнку NK − висота прямокутного трикутника PNM. Назвіть проєкцію катета NP на гіпотенузу:

варіанти відповідей

МК

NK

РК

PM

Запитання 2

NK − висота прямокутного трикутника PNM. Які з рівностей правильні:

варіанти відповідей

NK = PK ⋅ KM

NM² = KM ⋅ PM

PN = PK ⋅ KM

PK ⋅ KM = NK²

Запитання 3

Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, рівний добутку...?

варіанти відповідей

Катета на його проекцію

Катета на гіпотенузу

Проекцій катетів на гіпотенузу

Проекції катета на гіпотенузу

Запитання 4

Квадрат катета дорівнює добутку...?

варіанти відповідей

 Гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу 

 Гіпотенузи на другий катет

Гіпотенузи і проекції другого катета на гіпотенузу

Другого катета на його проекцію і на гіпотенузу

Запитання 5

У прямокутному трикутнику квадрат висоти, яка проведена до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. У якій із формул відображена дана теорема?  

варіанти відповідей

h2= a⋅b

h2= a2⋅b2

h2= ac⋅bc

h= ac⋅bc

Запитання 6

Які рівності є правильними для даного трикутника?

варіанти відповідей

АС2= АК⋅АВ

АС2=АК⋅КВ

СК2=АК⋅КВ

СК2=АВ⋅КВ

Запитання 7

Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до протилежної сторони - це ... 

  

варіанти відповідей

 висота

 бісектриса

медіана

середня лінія

Запитання 8

Назвіть проекцію катета ВС на гіпотенузу АС

варіанти відповідей

АВ

ВК

КС

АК

АС

Запитання 9

Назвіть проекцію катета АВ на гіпотенузу АС

 

варіанти відповідей

АВ

 ВК

КС

АК

АС

Запитання 10

Оберіть вірний запис

варіанти відповідей

ВК=АК⋅КС

ВК2=АВ⋅АК

ВК2=ВС⋅КС

ВК2=АС⋅КС

ВК2=АС⋅АК

ВК2=АК⋅КС

Запитання 11

Оберіть вірний запис

варіанти відповідей

ВС=КС⋅АК

ВС2=АС⋅АК

ВС2=АС⋅КС

 АВ2=АС⋅КС

АВ=АС⋅АК

АВ2=АС⋅АК

Запитання 12

Знайдіть довжину основи АС рівнобедреного ΔАВС, в якому проведена висота ВD до основи АС,DН - висота ΔВDС, якщо НС=1 см, ВН=8 см.

За планом:

1. ВD-висота, проведена до основи АС рівнобедреного ΔАВС, тому, ВD- буде ще й ...

2. Якщо ВD-висота, ВD⊥АС, тому ∠D=...°,отже ΔВDС -...

3. DС- катет прямокутного трикутника, є середнім пропорційним проекцій проекції НС і гіпотенузи ВС

4. ВС= НС+ВН=...

5. DС2=...

6. DС=...

7. АС= 2⋅... = за властивістю медіани ВD ΔАВС

варіанти відповідей

3 см

9 см

6 см

Запитання 13

Знайдіть периметр рівнобедреного ΔАВС, в якому проведена висота ВD до основи АС,DН - висота ΔВDС, якщо НС=2 см, ВН=6 см.

За планом:

1. ВD-висота, проведена до основи АС рівнобедреного ΔАВС, тому, ВD- буде ще й ...

2. Якщо ВD-висота, ВD⊥АС, тому ∠D=...°,отже ΔВDС -...

3. DС- катет прямокутного трикутника, є середнім пропорційним проекцій проекції НС і гіпотенузи ВС

4. ВС= НС+ВН=...

5. DС2=...

6. DС=...

7. АС= 2⋅... = за властивістю медіани ВD ΔАВС

8. АВ=ВС як...

9. Р(ΔАВС)=...

варіанти відповідей

20 см

16 см

24 см

Запитання 14

Дано: ABCD — ромб, коло з центром в т. О вписане в ромб. Н — точка дотику, НС = 1 см, ВН = 4 см.

Знайти: радіус кола.

Вказівка: Радіус кола, вписаного в ромб, перпендикулярний до сторони ромба.

варіанти відповідей

4 см

1 см

5 см

2 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест