Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

На малюнку NK − висота прямокутного трикутника PNM. Назвіть проєкцію катета NP на гіпотенузу:

NK − висота прямокутного трикутника PNM. Які з рівностей правильні:

Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, рівний добутку...?

Квадрат катета дорівнює добутку...?

У прямокутному трикутнику квадрат висоти, яка проведена до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. У якій із формул відображена дана теорема?  

Які рівності є правильними для даного трикутника?

Назвіть проекцію катета ВС на гіпотенузу АС

Назвіть проекцію катета АВ на гіпотенузу АС

Оберіть вірний запис

Оберіть вірний запис

Знайдіть довжину основи АС рівнобедреного ΔАВС, в якому проведена висота ВD до основи АС,DН - висота ΔВDС, якщо НС=1 см, ВН=8 см.

За планом:

1. ВD-висота, проведена до основи АС рівнобедреного ΔАВС, тому, ВD- буде ще й ...

2. Якщо ВD-висота, ВD⊥АС, тому ∠D=...°,отже ΔВDС -...

3. DС- катет прямокутного трикутника, є середнім пропорційним проекцій проекції НС і гіпотенузи ВС

4. ВС= НС+ВН=...

5. DС²=...

6. DС=...

7. АС= 2⋅... = за властивістю медіани ВD ΔАВС

Знайдіть периметр рівнобедреного ΔАВС, в якому проведена висота ВD до основи АС,DН - висота ΔВDС, якщо НС=2 см, ВН=6 см.

За планом:

1. ВD-висота, проведена до основи АС рівнобедреного ΔАВС, тому, ВD- буде ще й ...

2. Якщо ВD-висота, ВD⊥АС, тому ∠D=...°,отже ΔВDС -...

3. DС- катет прямокутного трикутника, є середнім пропорційним проекцій проекції НС і гіпотенузи ВС

4. ВС= НС+ВН=...

5. DС²=...

6. DС=...

7. АС= 2⋅... = за властивістю медіани ВD ΔАВС

8. АВ=ВС як...

9. Р(ΔАВС)=...

Дано: ABCD — ромб, коло з центром в т. О вписане в ромб. Н — точка дотику, НС = 1 см, ВН = 4 см.

Знайти: радіус кола.

Вказівка: Радіус кола, вписаного в ромб, перпендикулярний до сторони ромба.