Системи двох рівнянь з двома змінними. Розв'язання задач за допомогою рівнянь
За рисунком визначити розв’язки системи:
Скільки розв'язків має система рівнянь, графік якої зображено на рисунку.
Знайдіть систему рівнянь, графічний розв'язок якої дано на рисунку.
Яка з графічних інтерпретацій відповідає даній системі рівнянь?
Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 10 см, один із катетів на 2 см більший, ніж інший. Яка з наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо довжину меншого катета позначено через х см, а більшого через у см?
Зал кінотеатру містив х рядів по у місць у кожному. Після реконструкції, під час якої до кожного ряду додали одне місце, загальна кількість місць у залі збільшилася від 20 до 25. Укажіть систему рівнянь для визначення х і у.
Укажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі: «Різниця двох чисел дорівнює 5, а різниця квадратів цих чисел, взятих у тому самому порядку, дорівнює 35. Знайдіть ці числа»
Відстань між двома містами, яка дорівнює 120 км, легковий автомобіль проїжджає на 30 хв швидше, ніж вантажівка. Відомо, що за 2 год вантажівка проїжджає на 40 км більше, ніж легковий автомобіль за 1 год. Нехай швидкість вантажівки дорівнює х км/год, а легкового автомобіля - у км/год. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?
варіанти відповідей
Дві працівниці можуть виконати набір тексту за 8 днів. Якщо перша працівниця набере 2/3 тексту, а потім друга працівниця завершить набір, то весь текст буде набрано за 16 днів. Нехай перша працівниця може набрати текст за х днів, а друга - за у днів. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації описаної в умові?
Побудуйте в зошиті схематично графіки рівнянь та дайте відповідь на запитання.
Скільки розв'язків має система рівнянь?
Яку з наведених систем рівнянь можна розв'язувати за допомогою даного рисунка?
Розв'язати систему рівнянь способом підстановки:
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
