Підсумкова робота. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Розв'яжіть систему рівнянь:

{ 7( х + у ) - 5у = 11,

5( у + 1 )- ( у + 3 ) = 10.

Одне число втричі більше від іншого. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо менше число позначили через x, а більше – через y?

Катер за 5 год проплив 100 км за течією річки. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо через у км/год позначили власну швидкість катера, а через х км/год – швидкість течії річки?

У класі 32 учні. Дівчат на 2 менше, ніж хлопців. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо через х позначили кількість дівчат, а через у – кількість хлопців ?

Різниця двох чисел дорівнює 12 і одне з них утричі більше від іншого. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові, якщо більше число позначили через х, а менше – через у?

Оленка заплатила 30 грн. за 3 зошити та 2 олівці, а за такі ж 4 олівці і 1 зошит Сашко заплатив 25 грн. Скільки коштує один зошит і скільки один олівець, якщо ціну одного зошита позначили через a грн., а ціну одного олівця b грн. Яка із наведених систем рівнянь відповідає цій умові?

Периметр прямокутника дорівнює 35 см, а його довжина на 0,5 см більша від ширини. Знайти сторони прямокутника. Яка із систем рівнянь відповідає правильному розв᾽язанню задачі, якщо через p см позначили довжину прямокутника, а через r см – його ширину?

У першому бідоні на 5 л молока більше, ніж у другому. Якщо з першого бідона перелити в другий 8 л молока, то в другому бідоні молока стане удвічі більше, ніж залишиться в першому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні спочатку?

Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь.

Фермерське господарство зібрало з двох ділянок 460 т гречки. Наступного року на першій ділянці врожайність збільшилась на 15%, а на другій – на 10%, і загальний урожай гречки становив 516 т. Скільки тонн гречки було зібрано з кожної ділянки за перший рік?

Розв’язати задачу за допомогою системи рівнянь.