Теорема Фалеса. Подібність трикутників

Додано: 15 травня 2020
Предмет: Геометрія, 8 клас
22 запитання
Запитання 1

Точки М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і ВС трикутника АВС, причому МР∥АС. Знайдіть довжину відрізка МР, якщо ВР=20 см, РС=5 см, АС=15 см.

варіанти відповідей

18,75 см

3 см

12 см

9 см

Запитання 2

Точки М і Р лежать відповідно на бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС, причому МР∥АС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо МР=4 см, МВ=5 см, АС=12 см.

варіанти відповідей

27 см

42 см

31,5 см

36 см

Запитання 3

Трикутники АВС і А1В1С1 подібні. АС=8см, А1В1=12см, В1С1=14см, А1С1=16см. Знайдіть сторони АВ і ВС.

варіанти відповідей

АВ = 7 см, ВС = 6 см

АВ = 24 см, ВС = 28 см

АВ = 6 см, ВС = 7 см

АВ = 4 см, ВС = 6 см

Запитання 4

Сторони трикутника дорівнюють 2,5 см, 1,5 см, 3 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо більша сторона дорівнює 9 см. 

варіанти відповідей

8 см, 7 см, 9 см

6 см, 3 см, 9 см

8,5 см, 7,5 см, 9 см

7,5 см, 4,5 см, 9 см

Запитання 5

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см, 12 см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найбільшої та найменшої його сторін дорівнює 9 см

варіанти відповідей

13 см

13,5 см

14 см

14,5 см

Запитання 6

Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см, 7 см. Чому дорівнюють сторони подібного до нього трикутника, периметр якого становить 45 см.

варіанти відповідей

10 см, 10 см, 25 см

9 см, 15 см, 21 см

15 см, 15 см, 15 см

10 см, 15 см, 20 см

Запитання 7

У трикутнику АВС ∠А=40⁰, ∠С=90⁰. Знайдіть градусну міру ∠Е в ΔМЕК, подібному ΔАВС.

варіанти відповідей

90⁰

140⁰

50⁰

40⁰

Запитання 8

Чи подібні два прямокутних трикутники, якщо в одному з них є кут 34⁰, а в другому - кут рівний 46⁰?

варіанти відповідей

так

ні

встановити не можна

Запитання 9

СК - бісектриса трикутника АВС. АС=14см, СВ=18см, більший із відрізків на які СК ділить АВ дорівнює 9см. Знайти АВ.

варіанти відповідей

16 см

7 см

12 см

9 см

Запитання 10

На малюнку A1B1 || A2B2 || A3B3, якщо А1А2 = A2A3, А1А2 : B1B2 = 2 : 3,

А2А3 = 5 см. Знайти В2В3.

варіанти відповідей

5 см

10 см

15 см

7,5 см

Запитання 11

За якою ознакою подібні дані трикутники?

варіанти відповідей

І

ІІ

ІІІ

встановити не можна

Запитання 12

За Якою ознакою подібні дані трикутники?

варіанти відповідей

ІІІ

ІІ

І

встановити не можна

Запитання 13

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 6 см і 24 см. Знайти висоту.

варіанти відповідей

48 см

24 см

12 см

6 см

Запитання 14

У трапеції АВСD з основами AD i BC діагоналі перетинаються в точі О, ВС:AD=3:5, BD=24 см. Знайдіть відрізок ВО.

варіанти відповідей

18 см

12 см

15 см

9 см

Запитання 15

У одного з трикутників кути становлять відновідно 20⁰, 60⁰, 100⁰. Знайти кути подібного йому трикутника, якщо κ=2

варіанти відповідей

10⁰, 30⁰, 50⁰

20⁰, 60⁰, 100⁰

2⁰, 6⁰, 10⁰

40⁰, 90⁰, 50⁰

Запитання 16

Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу - 9 см. Знайдіть гіпотенузу.

варіанти відповідей

23 см

18 см

20 см

25 см

Запитання 17

У трикутнику бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки 6 см і 9 см. Знайдіть відношення двох інших сторін триктника.

варіанти відповідей

1 : 3

2 : 3

1 : 15

2 : 15

Запитання 18

Які з наведених наборів відрізків є сторонами подібних трикутників?

варіанти відповідей

4 см, 6 см, 9 см і 12 см, 18 см, 27 см

3 см, 5 см, 6 см і 7 см, 10 см, 12 см

5 см, 4 см, 5 см і 15 см, 12 см, 25 см

10 см, 13 см, 17 см і 5 см, 6,5 см, 9 см

Запитання 19

У трикутнику KLM i DEF: ∠K=∠D=90°, ∠M=∠F=30°, DF=5KM. Чому дорівнює DE, якщо KL= 10 см?

варіанти відповідей

2 см

15 см

25 см

50 см

Запитання 20

∆А1В1С1∼∆АВС. ∠А=60°, а ∠В на °20 менший від ∠А. Знайдіть ∠С1.

варіанти відповідей

40⁰

100⁰

80⁰

120⁰

Запитання 21

Чому дорівнює відношення ВN:NC, якщо MA:MB=4 : 2?

варіанти відповідей

 2 : 4

 4 : 2

1 : 2

визначити неможливо

Запитання 22

За даним рисунком знайти х.

варіанти відповідей

3

9

6

12

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест