Теорема Фалеса. Властивості медіан та бісектрис трикутників

Коло вписано в рівнобічну трапецію периметр якої 1 м. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Основи трапеції дорівнюють 15 см і 7 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 7 см, 5 см, 8 см

У трикутнику АВС провели середню лінію, паралельну до ВС та медіану АМ. Скільки пар подібних трикутників утворилося?

В трапеції АВСД ∠АСД прямий. Кут ВАС дорівнює куту САД, ∠Д=60°. Периметр трапеції 40 см. Знайдіть АД.

Паралельні прямі перетинають сторони кута АОВ відповідно в точках А_1, А₂ і В₁, В₂. Зробіть малюнок і знайдіть довжину відрізка А₂В_2, якщо ОА₁ = 5 см, А₁А₂ = 10 см, А₁В₁ = 4 см.

Відрізок АД ділить ∠А трикутника АВС навпіл. Знайдіть АВ, якщо ВД = 6 см, АС = 20 см, СД = 15 см.

Діагональ трапеції ділить її середню лінію на відрізки 5 см і 3 см. Знайдіть периметр цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

У трикутнику АВС (АВ = АС) провели висоту АН і медіану ВМ, ∠МВС = 30°, ВМ = 24 см. Знайдіть висоту АН цього трикутника.